1. Алгебра
  2. Найти все а при которых сумма

Найти все а при которых сумма квадратов корней квадратного трехчлена х^2+2ax+2a^2-6a+8 принимает наименьшее значение

jaz5 jaz5    3   24.05.2019 00:40    1

Ответы
danyaaseev2006 danyaaseev2006  19.06.2020 20:49
По теореме Виета 
x^2+2ax+2a^2-6a+8\\ x_{1}+x_{2}=-2a\\ x_{1}x_{2}= 2a^2-6a+8\\ \\ 
x_{1}^2+x_{2}^2=(x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}=4a^2-2(2a^2-6a+8)=12a-16\\

Учитывая что  Дискриминант положителен так как уже подозревается что он имеет  два корня 
D=4a^2-4(2a^2-6a+8)0\\
a(2;4)
Отудого наименьшее значение 12*2-16=8 при а=2 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
zhludovaanasta zhludovaanasta  31.10.2019 17:25
Реши уравнение x2=100. (ответ запиши в возрастающем порядке. при записи отрицательных чисел знак «−» записывай отдельно, в первое окошко.) ответ: x1= ; x2= ....
Владислав3212200 Владислав3212200  31.10.2019 17:30
Найдите значение выражения и запишите результат в форме.(тема: комплексные числа)​...
Superclassehdh Superclassehdh  31.10.2019 17:32
Найдите день моего рождения, если сумма чисел равных произведению даты рождения на 12 и номера месяца рождения на 31 равна 380....
fara2003onozog7w fara2003onozog7w  31.10.2019 15:36
Найди сумму одночленов -3x и -2x-y...
IAMARMY IAMARMY  31.10.2019 15:37
50 2. земельный участок прямоугольной формы длиной 126 м и шириной 50 м нужно обнести со всех сторон забором. чему равна длина забора? чему равна площадь участка?...
mnize123 mnize123  31.10.2019 15:39
Найти наименьшее и наибольшее значение выражения x^2 - 4x - 3...
stentani97 stentani97  31.10.2019 15:41
Найдите значение выражения 16√3tgп/4sinп/3и еще одно 36√3tgп/3sin п/6...
пожалуйста189 пожалуйста189  31.10.2019 15:44
Номе 1.автомобиль выехал с постоянной скоростью 72 км/ч из города а в город в, расстояние между которыми равно 360 км. одновременно с ним из города с в город в,...
динара266 динара266  31.10.2019 15:46
Решите надо [tex]y = 2(x + 6) ^{ - 1} [/tex] ​...
ElizaDevil1 ElizaDevil1  08.07.2019 20:30
Решить систему с метода сложения 7x-3y=1 5y-8x=2...

Популярные вопросы