Найти величину х из пропорции (1,25 * 14,9 + 0,75 * 1,1 + 14,9 * 0,75 + 1,1 * 1,25) : х = х : 0,125

В решении.

Объяснение:

Найти величину х из пропорции (1,25 * 14,9 + 0,75 * 1,1 + 14,9 * 0,75 + 1,1 * 1,25) : х = х : 0,125;

Упростить левую часть пропорции:

(1,25 * 14,9 + 0,75 * 1,1 + 14,9 * 0,75 + 1,1 * 1,25) : х =

= ((1,25 * 14,9) + (1,1 * 1,25)) + ((0,75 * 1,1) + (14,9 * 0,75)) : х =

= (1,25(14,9 + 1,1)) + (0,75(1,1 + 14,9)) : х =

= (1,25 * 16 + 0,75 * 16) : х =

= (16 * 2) : х = 32 : х;

Преобразованная пропорция:

32 : х = х : 0,125

Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:

х * х = 32 * 0,125

х² = 4

х = ±√4

х = ±2.