1. Алгебра
  2. Найти увеличенную в 4 раза

Найти увеличенную в 4 раза сумму корней уравнения (4х+7)²(2х+3)(х+2)=34 .

covavector1 covavector1    3   22.06.2019 21:00    0

Ответы
ваня1259 ваня1259  17.07.2020 22:15
Для начала раскроем скобки
(16x^2+56x+49)(2x^2+7x+6)=34
Произведем замену. Пусть 2x^2+7x=t, тогда получаем
(8t+49)(t+6)-34=0\\ 8t^2+97t+294-34=0\\ 8t^2+97t+260=0
D=b^2-4ac=97^2-4\cdot8\cdot260=1089;\,\,\, \sqrt{D} =33.
D>0, значит квадратное уравнение имеет 2 действительных корня.
t_1= \dfrac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-97-33}{2\cdot8} =-8.125;\\ \\ t_2= \dfrac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-97+33}{2\cdot8} =-4.

Возвращаемся к замене.
1) 2x^2+7x=-8.125 или 16x^2+56x+65=0
D=56^2-4\cdot16\cdot65=-1024
Поскольку D<0, то квадратное уравнение действительных корней не имеет.

2) 2x^2+7x=-4 или 2x^2+7x+4=0
Найдем сумму корней уравнения, используя теорему Виета.
x_1+x_2= -\dfrac{b}{a} = -\dfrac{7}{2}

Увеличенная в 4 раза сумма корней: 4\cdot\bigg(-\dfrac{7}{2} \bigg)=-14.

ответ: -14.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Афооня Афооня  02.03.2021 12:26
Напишите выражения используя формулу B= 5a/3 если а = 3x-4​...
Nottyt Nottyt  02.03.2021 12:26
Решите задания (вычисление площадей прямолинейных фигур) ПОДРОБНО 2)y=√x, y=2-x², x=-1, y=0 3)y=-x²+6x-2, y=x²-2x+4...
sergeirasnei sergeirasnei  02.03.2021 12:27
При якому значенні аргументу значення функції у=-1,5х+4 дорівнює -2 ответи 4; -4; 2; -2;....
yanamalikova yanamalikova  26.03.2020 19:16
1) sin 79 ;2) cos145 ;3) tg123 ;4) sin88° cos124 ;5) sin187 ;6) cos235;7) tg247°;8) sin128° cos224 ;​...
ванёк20012001 ванёк20012001  26.03.2020 19:20
Подробное решение неравенств: 1) 5×4^(х+2) - 80/4^(х+2) 0 2) log3(x-1) =log3(x/3 +1)...
ivan488 ivan488  26.03.2020 19:21
Назовите первый член арифметической прогрессии и её разность а) -15;-11;-7 ответ б)13;15;17.ответ в)-5;-7-9ответ ​...
Nivika0 Nivika0  04.09.2019 19:30
Найдите корни квадратного трехчлена 0,1x^2+0,4...
ddddddddddddddd10 ddddddddddddddd10  04.09.2019 19:30
(2x^2y^2-5xy^3): 3xy^2 и найдите его значение при x=0,15 y=-0,06...
kashlakova20031 kashlakova20031  04.09.2019 19:30
Преобразуй указанные единицы. ответы округляй до тысячных выручайте ! 191,46 см = мм 46969,18 см = дм 7520,19 см = м 476117,98 см = км...
кирик74 кирик74  04.09.2019 19:30
Бисквит разделили на три равные части для приготовления трех тортов. найдите вес каждого бисквита , округлив результат до десятых...

Популярные вопросы