Найти уравнение плоскости, проходящей через точку а(1; 0; 0) параллельно векторам е1=(0; 0; 2) и у2=(3; 2; 7)? решение: уравнение плоскости через точку а имеет вид: а(х-1)+в(у-0)+с(z-0)=0 тк плоскость параллельна двум векторам, то вектор n=(а; в; с) перпендикулярен каждому из них, а это значит что их скалярное произведение=0 (n,e1)= 0a+0b+2c=0 (n,e2)=3a+2b+7c=0 а дальше?
| x-1 y z |
| 0 0 2 | = (x-1)*0*7+y*2*3+0*2*z-3*0*z-2*2*(x-1)-0*y*7=6y-4(x-1)= -4x+6y+4.
| 3 2 7 |