1. Алгебра
  2. Найти уравнение плоскости,которая

Найти уравнение плоскости,которая проходит через точки a(1; −3; −2), b(1; 1; 4), с(−1; −3; −2)

DarinaKimovsk DarinaKimovsk    2   15.09.2019 08:30    0

Ответы
ninikogordu ninikogordu  07.10.2020 16:37
Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки, вычисляется по формуле:
\ \left|\begin{array}{ccc}x-x_1&y-y_1&z-z_1\\x_2-x_1&y_2-y_1&z_2-z_1\\x_3-x_1&y_3-y_1&z_3-z_1\end{array}\right|=0

Подставляя данные, получим

\left|\begin{array}{ccc}x-1&y+3&z+2\\ 1-1&1+3&4+2\\ -1-1&-3+3&-2+2 \end{array}\right|=0

Найдем определитель, воспользовавшись методом разложения по первой строке.
(x-1) \left|\begin{array}{ccc}4&6\\ 0&0\end{array}\right|-(y+3) \left|\begin{array}{ccc}0&6\\-2&0\end{array}\right|+(z+2) \left|\begin{array}{ccc}0&4\\ -2&0\end{array}\right|=0\\ \\ -12(y+3)+8(z+2)=0\\ \\ -12y-36+8z+16=0\\ \\ -12y+8z-20=0|:(-4)\\ \\

\boxed{3y-2z+5=0} - искомое уравнение плоскости.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
alsusarip alsusarip  27.07.2019 05:10
Решите уравнение (3у+1)^2-9(у+1)(у-1)=8у-16...
kayot1 kayot1  27.07.2019 05:10
Решите 435 2) 2x*x-7x-4=0 4) 3x*x+2x-1=0 8) -3x*x-x+4=0 436 2) 16x*x-8x+1=0 4) 36x*x+12x+1=0...
martirosyan01 martirosyan01  27.07.2019 05:10
Решите уравнение х^3-4х^2-х+4=0 должно быть 3 ответа...
ХасекиКуро ХасекиКуро  27.07.2019 05:10
Из двухрублёвых и пятирублевых монет составлена сумма 50 рублей. сколько было взято двухрублёвых монет, если из было на 11 монет больше, чем пятирублевых....
Dasha826251 Dasha826251  27.07.2019 05:10
Выражение (х^2 +х+1)(х-1)-0,5(2х-1)(2х+1)...
51179 51179  27.07.2019 05:10
Представьте в виде многочлена (x+1)(x-1)+(x+5)(x-5)-2x(x+3)+6...
Гульдана111 Гульдана111  27.07.2019 05:10
Sin36 + sin18 представить в виде множителя...
Killeris Killeris  27.07.2019 05:10
Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся трехзначное число делилось на 29....
onion2 onion2  27.07.2019 05:10
Оцените периметр квадрата со стороной а см, если 5,1 ≤ а ≤ 5,2...
Adelia742 Adelia742  27.07.2019 05:10
Найдите промежутки монотонности функции f(x) = (x+2)^2/x-1...

Популярные вопросы