1. Алгебра
  2. найти уравнение касательной

найти уравнение касательной , проведённой к графику функции f(x)= x^2 , параллельно прямой , проходящей через точки a(0;0) и b (1;1)​

asylbekova1898 asylbekova1898    3   27.06.2020 01:22    0

Ответы
катерина424 катерина424  15.10.2020 14:59

Запишем уравнение прямой, проходящей через точки A(0;0) и B(1;1).

\frac{x - 0}{1-0} = \frac{y-0}{1-0}

x = y

y = x.

Угловой коэффициент этой прямой есть k₁=1. Угловой коэффициент касательной равен k_2 = f'(x_0).

f'(x) = (x^2)' = 2x

k_2 = f'(x_0) = 2\cdot x_0

Если прямые параллельны, то их угловые коэффициенты совпадают.

1 = 2\cdot x_0

x_0 = \frac{1}{2}

Касательная касается графика функции f(x) в точке с абсциссой

x₀ = 1/2= 0,5.

Запишем уравнение касательной.

y - f(x_0) = f'(x_0)\cdot (x - x_0)

f(x_0) = f(0{,}5) = (0{,}5)^2 = 0{,}25

f'(x_0) = 1

y - 0{,}25 = 1\cdot (x - 0{,}5)

y = x - 0{,}5 + 0{,}25

y = x - 0{,}25

или

y = x - \frac{1}{4}.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Анастасия133758 Анастасия133758  27.03.2019 21:10
Сравните 7 и √48 сравните 2√3 и 3√2 вычислить √81х√49 √0.3х√120 √(-17)в квадрате корень 6 в шестой степени...
XuJIuGan XuJIuGan  27.03.2019 21:10
Докажите, что верно равенство: √45 - 20√5 = 5 - 2√5...
nastyagorcha nastyagorcha  27.03.2019 21:10
Известно, что график функции y=k : х проходит через точку с(8; -3). найдите значение коэффициента k. пренадлежит ли графику этой функции точка d( минус корень из 6; 4корня из6)?...
maksimkakravchenko maksimkakravchenko  27.03.2019 21:10
Решите систему уравнений: x-y=3 x^2+y^2=25-2xy...
marusja82 marusja82  27.03.2019 21:10
Решите графически уравнение -0,5x в квадрате=х-4...
Дмитрий1425 Дмитрий1425  27.03.2019 21:10
Одна восьмая умножить на одну восьмую...
rjt54 rjt54  27.03.2019 21:10
Сравнить 7 и корень 48 сравнить 2 корень из трёх и три корень из двух...
Тупик101 Тупик101  25.03.2019 13:20
Маша вибрала 2 кімнати, 50 хвилин. другу кімнату вона прибирала на 10 хвилин довше ніж першу.скільки хвилин витратила маша на прибирання кожної кімнати. розвязувати з рівняння​...
Maks00p1 Maks00p1  25.03.2019 13:26
Выбери число, которое нужно подставить вместо символа ∗ , чтобы графики линейных функций y=13x+2 и y=∗x−13 пересекались . вместо символа ∗ нужно подставить число...
janavotkinsk janavotkinsk  25.03.2019 13:28
Одна сторона прямокутника в 3 рази більша за другу, а периметр прямокутника дорівнює 96 см.знайдіть сторони прямокутника​...

Популярные вопросы