Найти угол между векторами a (4; 6) и b (6; −4).

Question

Алгебра: Найти угол между векторами a (4; 6) и b (6; −4).

BarsicX · Answer

cos α = a·b/a|·|b|

Найти угол между векторами a = {4; 6} и b = {6; -4}.

Решение: Найдем скалярное произведение векторов:

a·b = 4 · 6 + 6 · (-4) = 24 - 24 = 0

Найдем модули векторов:

|a| = √42 + 62 = √16 + 36 = √52
|b| = √62 + (-4)2 = √36 + 16 = √52

Найдем угол между векторами: см.фотографию

cos α =0 α=90*

Найти угол между векторами a (4; 6) и b (6; −4).