1. Алгебра
  2. Найти угловой коэффициент

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0, если: а) f(x)=sin x,x0=pi/4 б) f(x)=e^x, x0=ln3 в) f(x)= корень x -1/корень x , x0=1

Лиза5685 Лиза5685    1   10.08.2019 08:20    0

Ответы
СуперТрололо СуперТрололо  04.10.2020 08:55
Угловой коэффициент касательной k равен тангенсу угла наклона этой касательной tga и равен производной функции, вычисленной в точке x₀

k=tga=f'(x₀)

A) \ f'(x)=(sin \ x)'=cos \ x \\ k=f'(x_0)=cos \frac{ \pi }{4} = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\
Б)
  \ f'(x)=(e^{ x})'=e^x \\ k=f'(x_0)=e^{ln3}=3

B)\ f'(x)= (\sqrt{x} - \frac{1 }{ \sqrt{x} } )'= ( \sqrt{x} )'-( \frac{1}{ \sqrt{x} } )'= \frac{1}{2 \sqrt{x} } + \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x} } }{x} = \frac{1}{2 \sqrt{x} } + \frac{ 1 }{2x \sqrt{x} } \\ \\ k=f'(x_0)= \frac{1}{2} + \frac{1}{2} =1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
stig228 stig228  16.06.2019 22:40
Задайте формулой линейную функцию,график которой проходит через начало координат и параллелен прямой у=-7х-2...
askerovaa1 askerovaa1  16.06.2019 22:40
График функции, заданной формулой у=(а+1)х-6а-8, пересекает ось абсцисс в точке а(4; 0). найдите значение а....
GoldCoin GoldCoin  16.06.2019 22:40
Построить схематично график функции y = 5 ^ |x+1|...
Dania2432 Dania2432  16.06.2019 22:40
Вынесите множитель из-под знака корня: ∛54y^8...
лав35 лав35  16.06.2019 22:40
При каком целом значении а суммв квадратов корней уравнения 2х^2+6ах+а=0 равна 38?...
Алёна542133 Алёна542133  16.06.2019 22:40
Пользуясь графиком функции y=корень x найдите значение x которому соответствует значение функции, равное 2,5...
Qwtyt Qwtyt  16.06.2019 22:40
Вынести общий множитель за скобки x^4+x^3...
dashutadashuta2007 dashutadashuta2007  16.06.2019 22:30
А)√8+2√18-√72 б)2√20-√45-2√12 в)2√28-0,5√24+2√7...
lcjewfyjozo075 lcjewfyjozo075  09.06.2019 16:30
Постройте график уравнения 2х+3у-6=0...
star1k star1k  09.06.2019 16:30
Периметр параллелограмма 36 см , стороны относятся как 2: 7 , а углы - как 1: 2 . тогда площадь паралелограмма равна...

Популярные вопросы