Найти точки экстремума функции у=2x^2-20x+1

В точках экстремума производная функции меняет знак:

в точке минимума с минуса на плюс,

в  точке максимума с плюса на минус.

Находим производную:

y' = 4x-20

4x-20>0                     4x-20<0

x>5                              x<5

Функция имеет одну точку экстремума, а именно точку минимума в точке х=5. Значение функции при этом равно 

y = 2*25-20*5+1 = -49