1. Алгебра
  2. Найти суму первых 7-ми

Найти суму первых 7-ми членов прогрессии, b2=1/2, b4=1/4

Aprengreid Aprengreid    2   27.09.2019 02:40    0

Ответы
Froxy Froxy  08.10.2020 21:41

b_2=\frac{1}{2}\; ,\; \; b_4=\frac{1}{4}\\\\b_2=b_1\cdot q=\frac{1}{2}\\\\b_4=b_1\cdot q^3=\frac{1}{4}\\\\b_2\cdot b_4=b_3^2\; \; \to \; \; b_3^2=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{4}=\frac{1}{8}\; ,\; \; b_3=\frac{1}{\sqrt8}=\frac{1}{2\sqrt2}\\\\q=\frac{b_4}{b_3}=\frac{2\sqrt2}{4}=\frac{\sqrt2}{2}\\\\b_1=\frac{b_2}{q}=\frac{1/2}{\sqrt2/2}=\frac{1}{\sqrt2}\\\\S_7=\frac{b_1\cdot (q^7-1)}{q-1}=\frac{\frac{1}{\sqrt2}\cdot ((\frac{\sqrt2}{2})^7-1)}{\frac{\sqrt2}{2}-1}=\frac{2\cdot ((\sqrt2)^7-2^7)}{\sqrt2\cdot (\sqrt2-2)}=\frac{\sqrt2\cdot (\sqrt2)^7\cdot (1-(\sqrt2)^7)}{\sqrt2-2}=


=\frac{2\cdot (\sqrt2)^6\cdot (1-2^3\sqrt2)}{\sqrt2(1-\sqrt2)}=\frac{8\sqrt2\cdot (1-8\sqrt2)}{1-\sqrt2}=\frac{8\sqrt2\cdot (1-8\sqrt2)(1+\sqrt2)}{(1-\sqrt2)(1+\sqrt2)}=


=\frac{8\sqrt2\cdot (1+\sqrt2-8\sqrt2-16)}{1-2}=-8\sqrt2\cdot (-15-7\sqrt2)=8\sqrt2\cdot (15+7\sqrt2)=\\\\=120\sqrt2+112

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kotletka223 kotletka223  03.07.2019 05:30
Корень третьей степени х = 7 - 6х. как решить?...
jhghjlkuyfjy jhghjlkuyfjy  03.06.2019 12:50
Представьте квадрат двучлена в виде трехчлена (2y+5)²; (3a+2b)²; (ab-7)²; (5x-4c)²; (m/n-1)²; (x+1/x)²; (1-1/y)²; (n/2-1)²....
PolzoBatelb PolzoBatelb  03.06.2019 12:50
Cosальфа =0.6; 0 меньше альфа меньше 90 градусов. найти sin(альфа+30 градусов)?...
LoveSmile7890 LoveSmile7890  03.06.2019 12:50
Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 1: 4. сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?...
кукарека666555 кукарека666555  03.06.2019 12:50
Напишите уравнение всех касательных к графику функции y=x^2, проходящих через точку м(-1; 0)...
zhannademcenko zhannademcenko  03.06.2019 12:50
Выражение (a-3)^2-a(5a-6) и найдите его значение при а=-1/2.в ответе запишите найденное значение.ответ 8, поясните как это получается))...
inna75 inna75  03.06.2019 12:50
Чему равна производная ln(x+4)^2 ? )...
Kazhyal Kazhyal  24.09.2019 20:00
Не выполняя построений найдите координаты точки пересечения графиков уравнения 2x-9y=1 и 5x+2у=3...
albinasaydilova albinasaydilova  24.09.2019 20:00
Катeр км против тeчения реки и 16км за тeчением, потратив на путь против тeчения на 20 мин большe, чем на путь за тeчением. найдите собственную скорость катeра если...
Azilll Azilll  24.09.2019 20:00
Решить неравенство методов интервалов 4-х/х+12 =0...

Популярные вопросы