Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 11 и не больших 374

6545

Объяснение:

11, 22, 33, ..., 374 - числа кратные 11 и не превосходящие 374

374=11*34 => 374=a₃₄

a₁=11, a₂=22, ..., a₃₄=374 - арифметическая прогрессия со знаменателем равным 11.

11+22+...+374 = S₃₄ - сумма арифметической прогрессии

S₃₄=(a₁+a₃₄)*34:2=(a₁+a₃₄)*17

S₃₄= (11+374)*17=385*17=6545 - искомая сумма