1. Алгебра
  2. Найти сумму семи первых членов

Найти сумму семи первых членов бесконечной прогрессии со знаменателем |q| < 1, если ее второй член равен 4, а отношение сумму квадратов членов к сумме членов равно 16/3.

BlueEyesCatОоак BlueEyesCatОоак    3   20.07.2019 20:30    0

Ответы
andreisena4ev andreisena4ev  07.08.2020 20:54
S_{7}= \frac{b_{1}}{1-q}
b_{2}=4
\frac{b^{2}_{1}+b^{2}_{2}+...+b^{2}_{7}}{b_{1}+b_{2}+...+b_{7}}= \frac{16}{3}
\frac{b^{2}_{1}+b^{2}_{2}+...+b^{2}_{7}}{S_{7}}= \frac{16}{3}

b_{2}=b_{1}q => b_{1}= \frac{b_{2}}{q}= \frac{4}{q}
S_{7}=S= \frac{4}{q(1-q)}

\frac{b^{2}_{1}*(1+q^{2}+q^{4}+...+q^{12})}{ \frac{4}{q(1-q)} }= \frac{16}{3}
\frac{ \frac{16}{q^{2}} *(1+ \frac{q^{2}}{1-q^{2}} )}{ \frac{4}{q(1-q)} }= \frac{16}{3}
\frac{16q*(1-q)}{q^{2}}* \frac{1-q^{2}+q^{2}}{1-q^{2}}= \frac{16*4}{3}
\frac{16}{q(1+q)}= \frac{16*4}{3}
\frac{1}{q(1+q)}= \frac{4}{3}
q+q^{2}- \frac{3}{4}=0
4q^{2}+4q-3=0, D=64
q_{1}= \frac{-4-8}{8}=- \frac{12}{8}\ \textless \ -1
q_{2}= \frac{1}{2}

S=\frac{4}{0.5*(1-0.5)}=\frac{4}{0.5*0.5}=16
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ivanovapolina86 ivanovapolina86  14.01.2020 21:56
какая функция квадратичная а )y=корень xб)y=2x-5в)y=x^2+2x-8г)y=x^3​...
chiginavera chiginavera  14.01.2020 21:54
Используя правила умножения и деления степеней, выражение на фото...
ZzzGoshAzzZ ZzzGoshAzzZ  14.01.2020 21:50
Округлите число до десятых 0,5625...
Aruzhka001 Aruzhka001  14.01.2020 21:46
Найдите число, арифметический корень из которого равен 2.5 *​...
notcloud228 notcloud228  14.01.2020 21:45
Решить уравнение по 7 класс ! . 1) (x+2)(x-2)-(x-3)x=2 2) (y+3)(y-3)=(y-1)^2...
bpanraw bpanraw  14.01.2020 21:45
Функция y=f(x) нечетная и для x 0 задается формулой f(x)=x^2-1/x. найдите значение выражения f(-1/4)-f(-4).​...
leylakhalimova leylakhalimova  14.01.2020 21:44
Найдите число, арифметический корень из которого равен 0.1 *​...
Legendplay228 Legendplay228  24.07.2019 19:40
Корень под корнем -18+9x (без корня) -6=0 с обьяснением, отмечу лучшим...
emv63756 emv63756  24.07.2019 19:40
Выражение (а^2+2b^3)(a^4-2a^2b^3+4b^6) ответ а^6+8b^9 нужно решение...
Никитаотличник1 Никитаотличник1  04.06.2019 06:40
Найдите значение выражения 5.9*4.6-34.74...

Популярные вопросы