Найти сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии (bn) : 8; 12; .

Для решения данной задачи нам необходимо найти сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии.

Первым шагом необходимо найти разность прогрессии. Разность (d) можно найти, вычтя второй член (b2) из первого члена (b1):
d = b2 - b1 = 12 - 8 = 4

Теперь, когда у нас есть разность прогрессии, мы можем использовать формулу для вычисления суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (2a + (n - 1)d),

где Sn - сумма первых n членов, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

В нашем случае у нас есть первый член (b1 = 8), разность (d = 4) и нам нужно найти сумму первых 30 членов (n = 30).

Подставляем данные в формулу:

S30 = (30/2) * (2 * 8 + (30 - 1) * 4)
= 15 * (16 + 29 * 4)
= 15 * (16 + 116)
= 15 * 132
= 1980.

Таким образом, сумма первых тридцати членов арифметической прогрессии равна 1980.