Найти сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, если известно, что ее второй член равен 8, а шестой 5.

а2 = 8

а1 + d = 8

а6 = 5

a1 + 5d = 5

Найдём разность (d):

(a1 + 5d) - (a1 + d) = 5 - 8

a1 + 5d - a1 - d = -3

4d = -3

d = -3 : 4

d = -0,75

Найдём первый член (а1):

a1 + d = 8

a1 + (-0,75) = 8

a1 - 0,75 = 8

a1 = 8,75

Найдём двенадцатый член (а12):

a12 = a1 + d (12 - 1)

a12 = a1 + d×11

a12 = 8,75 + (-0,75)×11

a12 = 8,75 - 8,25

a12 = 0,5

Найдём сумму двенадцати членов (s12):

s12 = 0,5 × (8,75 + 0,5) × 12

s12 = 9,25 × 6

s12 = 55,5

ответ: 55,5

55,5=S(12)

Объяснение:

a(2)=8; a(6)=5.

a(2)=a(1)+d=8

a(6)=a(1)+5d=5

-4d=8-5=3

d= -3/4=-0,75

a(1)=8+0.75=8.75

S(n)=2a(1)+d(n-1)*n/2

S(12)=(17.5-8.25)*6=55.5