1. Алгебра
  2. Найти сумму корней: (х-4)(х-3)(х+1)(х+2)=24

Найти сумму корней: (х-4)(х-3)(х+1)(х+2)=24

manjester1 manjester1    3   10.09.2019 11:20    0

Ответы
stebone stebone  07.10.2020 05:10
(x-4)(x-3)(x+1)(x+2)=24

Перемножаем скобки (x-4)(x+2) и (x-3)(x+1)
(x^2-2x-8)(x^2-2x-3)=24

Замена:
x^2-2x=t \\ \\ (t-8)(t-3)=24 \\ t^2-11t=0 \\ t(t-11)=0 \\ t_1=0 \cup t_2=11

Обратная замена:
1) \\ x^2-2x=0 \\ x(x-2)=0 \\ x_1=0 \cup x_2=2 \\ \\ 2) \\ x^2-2x=11 \\ x^2-2x-11=0 \\ \frac{D}{4}=1+11=12=(2 \sqrt{3})^2 \\ x_1=1-2 \sqrt{3} \\ x_2=1+2 \sqrt{3}

И, наконец, сумма всех корней:
0+2+1-2 \sqrt{3}+1+2 \sqrt{3}=4

ответ: 4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Nigdui Nigdui  15.05.2020 12:10
1)Найдите промежутки возрастания функции Кто что может...
Nikita120102 Nikita120102  15.05.2020 12:10
Відрізок EF- середня лінія трикутника АВС, зображеного на рисунку,EF-12см. Яка довжина відрізкаАС​...
katyabicheva katyabicheva  15.05.2020 12:10
Дам сколько по Определи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y=9x+5 и y=5x−9.​...
kononova2007 kononova2007  15.05.2020 12:10
По норме буровая бригада должна была пробудить 220 км скважин. Используя новую технологию они перевыполнили план 4 %. Сколько километров скважин они пробурили...
moskalenkovlad1 moskalenkovlad1  15.05.2020 12:09
№6 Изобразите график какой-либо функции, область определения которой [0; 4], наибольшее значение равно 5, а наименьшее равно 1, и функция является возрастающей на всей области...
ранго1 ранго1  15.05.2020 12:18
Две деревни расположены на берегу реки. Катер, двигаясь с постоянной собственной скоростью, преодолел путь по течению реки от одной деревни до другой за 4 часа, а обратный...
ричбич4 ричбич4  15.05.2020 12:18
Периметр прямоугольника равен 36 см. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до его сторон, если стороны прямоугольника относятся как 2:3...
Лuзуня Лuзуня  15.05.2020 12:18
Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии -5;2.5​...
kristinamurrr1 kristinamurrr1  29.09.2019 21:10
Решить неравенство: a) 12 - 5. x 0; б) 3x - 7 4(x + 2);...
Victoria1236456 Victoria1236456  29.09.2019 21:10
Докажите что выражения принимают лишь положительные значения а)x^2+2х+5 б)x^4+2x^2+4...

Популярные вопросы