Найти стороны прямоугольника ABCD если его P=14 , а диагональ АС равна 5 см.

3 и 4

Объяснение:

Пусть х и у - стороны пямоугольника.

Тогда, P=2(x+y)

2(x+y)=14

x+y=7

Теперь с диагональю:

Она является гипотенузой в прямоугольном треугольнике и ёе можно найти по формуле:

Теперь составим систему:

Из первого уравнения выразим х: х=7-y и подставим во второе

Раскроем скобки и приведём подобные:

По теореме Виета: y1=3 y2=4

Подставим в уравнения оба варианта и получим, что стороны равны 3 и 4