1. Алгебра
  2. Найти стационарные точки функции,

Найти стационарные точки функции, точки экстремумов и экстремумы функции, промежутки возрастания и убывания функции f(x)=sinx*cosx

ник5041 ник5041    1   21.06.2019 05:30    9

Ответы
lanamuradyamu lanamuradyamu  02.10.2020 07:17
Стационарные точки - точки, где производная равна 0 или ее не существует.
1) Найдем производную:
f'(x)=sin'x*cosx+sinx*cos'x=cos^{2}x-sin^{2}x=cos(2x)
2) Приравняем к 0 и найдем стационарные точки:
cos(2x)=0
2x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k
x= \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi k}{2}
3) (- \frac{ \pi}{4}+ \frac{ \pi k}{2}; \frac{ \pi}{4}+ \frac{ \pi k}{2}) - возрастает
(\frac{ \pi}{4}+ \frac{ \pi k}{2}; \frac{ 3\pi}{4}+ \frac{ \pi k}{2}) - убывает
4) Экстремумы:
x=- \frac{ \pi}{4}+ \frac{ \pi k}{2} - точки минимума
x=\frac{ \pi}{4}+ \frac{ \pi k}{2} - точки максимума
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ksyushay02 ksyushay02  16.09.2019 17:28
Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь....
EvaTV EvaTV  16.09.2019 17:28
(а-5)в квадрате -а(3а-2) 2х-(2х+4)=3(2х-4) это уравнение второе...
dontgiveupDGU dontgiveupDGU  24.11.2020 12:55
(3/4) в степени x = (4/9) в степени...
gameadventgary gameadventgary  24.11.2020 12:55
Найди, при каких значениях коэффициентов a, b и с график линейного уравнения ax + by = c параллелен оси Ох. ответ: ​...
sitnikovaalice sitnikovaalice  24.11.2020 12:56
Х(х-2)=0 решите уравнение. заранее...
olgauschap1 olgauschap1  24.11.2020 13:05
Из следующего ряда чисел: — 6; — 5; — 3, 5; — 2; 0; 1; 3; 5; 6, 5 выбери те, которые обращают равенство х = 5в верное.Если ответ содержит несколько чисел, то запиши их через...
akitaeva1 akitaeva1  24.11.2020 13:05
Выясни наибольшее значение функции y=√x на отрезке [0;1]​...
Sergey15211 Sergey15211  24.11.2020 13:05
сделать 11.1(1-4 И 11.2(1-4)...
Артём89535014367 Артём89535014367  24.11.2020 13:05
Решите уравнение : 2/3x+1 1/2x-9/10x=-1...
Romaglot Romaglot  18.08.2019 15:30
2х-3у=-18 ху=-12 решите как система уравнений второго порядка.....

Популярные вопросы