1. Алгебра
  2. Найти sin(а/2) если ctga=5/12

Найти sin(а/2) если ctga=5/12 альфа принадлежит (540 град; 630 град)

Саня1585 Саня1585    1   03.08.2019 20:40    1

Ответы
ваня323232233 ваня323232233  03.10.2020 20:52
ctga=\frac{5}{12} ,\\\\a\in (540^\circ ,630^\circ )\quad \Rightarrow \quad \frac{a}{2}\in (270^\circ ,315^\circ )\; -\; 4\; chetvert'\; \; \Rightarrow \\\\sin\frac{a}{2}\ \textless \ 0\\\\sin^2\frac{a}{2}=\frac{1-cosa}{2}\; \; \to \; \; sin\frac{a}{2}=\pm \sqrt{\frac{1-cosa}{2}}\\\\Tak\; kak\; sin\frac{a}{2}\ \textless \ 0\; ,\; to\; \; sin\frac{a}{2}=-\sqrt{\frac{1-cosa}{2}}

cos^2a=\frac{1}{1+tg^2a}=\frac{1}{1+\frac{1}{ctg^2a}}=\frac{ctg^2a}{1+ctg^2a}=\frac{(\frac{5}{12})^2}{1+(\frac{5}{12})^2}=\\\\=\frac{25\cdot 144}{144+25}=\frac{25}{169}

cosa=-\frac{5}{13}\\\\sin\frac{a}{2}=-\sqrt{\frac{1-cosa}{2}}=-\sqrt{\frac{1+\frac{5}{13}}{2}}=-\sqrt{\frac{18}{26}}=-\frac{3}{\sqrt{13}}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kristinabelousova005 kristinabelousova005  17.10.2020 07:26
Вариант первый решение задач...
ника1700 ника1700  17.10.2020 07:25
Укажи графики функций, проходящие через точку K(16; 2)....
elviracernosazo elviracernosazo  17.10.2020 07:25
Упростить выражения:А)5X - 8 Y - 6X + 9 Y​ кто напишет фигню в бан...
Кристиночка2003 Кристиночка2003  17.10.2020 07:06
Упростить выражение cos2a / cos a - sin a ​...
gulim160104 gulim160104  17.10.2020 07:25
Решите Очень нужно! Прикрепите файлом фото решения!...
kitrfjhhru kitrfjhhru  17.10.2020 07:25
Які значення х допустимі для дробу :​...
Diman4ik355 Diman4ik355  17.10.2020 07:25
6. Перший пішохід, що йде зі швидкістю 6 км / год, наздоганяє другого, швидкість якого 4 км / год. Через скільки годин перший пішохідназдожене другого, якщо спочатку між ними була...
мда28 мда28  17.10.2020 07:24
Алгебра. Первое задание. ​...
leo00000 leo00000  17.10.2020 07:04
Найти сумму многочленов -3х и -2х-у...
karina809 karina809  17.10.2020 07:24
Объясните чётко и понятно 6x=-50​...

Популярные вопросы