1. Алгебра
  2. Найти sin(a/2) cos(a/2)

Найти sin(a/2) cos(a/2) tg(a/2) если sina=3/5, π/2 < a < п

lera5252 lera5252    3   02.03.2021 07:44    26

Ответы
Matrixx666 Matrixx666  01.04.2021 07:46

Угол а принадлежит 2 четверти, значит а/2 - первой четверти

Формулы:

2 { \sin}^{2} ( \frac{ \alpha }{2} ) = 1 - \cos( \alpha ) \\ 2 { \cos}^{2} (\frac{ \alpha }{2}) = 1 + \cos( \alpha )

Найдем cosa

\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - \sin {}^{2} ( \alpha ) } \\ \cos( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{9}{25} } = - \sqrt{ \frac{16}{25} } = - \frac{4}{5}

\sin( \frac{ \alpha }{2} ) = \sqrt{ \frac{1 - \cos( \alpha ) }{2} } = \\ = \sqrt{ \frac{1 + \frac{4}{5} }{2} } = \sqrt{ \frac{1}{2} \times \frac{9}{5} } = \\ = \sqrt{ \frac{9}{10} } = \frac{3 \sqrt{10} }{10}

\cos( \frac{ \alpha }{2} ) = \sqrt{ \frac{1 + \cos( \alpha ) }{2} } = \\ = \sqrt{ \frac{1 - \frac{4}{5} }{2} } = \sqrt{ \frac{1}{2} \times \frac{1}{5} } = \frac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{10} }

tg( \frac{ \alpha }{2} ) = \frac{ \sin( \frac{ \alpha }{2} ) }{ \cos( \frac{ \alpha }{2} ) } = \frac{3 \sqrt{10} }{10} \times \frac{ \sqrt{10} }{1} = 3 \\

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
kapitan2001 kapitan2001  29.08.2019 10:50
Разложите на множители выражения x²+10x+25...
galina7257 galina7257  29.08.2019 10:50
(х+7)(х+4)^2(х-2) 0 решите ответ должен получится целые числа...
Raigon Raigon  29.08.2019 10:50
Найдите точку минимума функции y= -(x+2)^2(x+4)^2...
карамелька115 карамелька115  19.01.2021 20:46
постройте функцииy=-4x²y=-1/xy=(x-7)²-1и таблицы к ним​...
ninapopova197 ninapopova197  19.01.2021 20:45
Разложите многочлен на множители:...
привет6365 привет6365  19.01.2021 20:45
На плоскости xy постройте множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству 2x≥-4y-x^2. ​...
oksaniana oksaniana  19.01.2021 20:45
Розв яжіть рівняння використовуючи в першому має бути або...
kirillmajer2007 kirillmajer2007  19.01.2021 20:45
Яке рівняння немає коренів​...
andreyvlasov22 andreyvlasov22  19.01.2021 20:44
плез, найдите точки пересечения с осью x. Объясните решение :3​...
mialoma mialoma  19.01.2021 20:43
решить контрольную работу! ​...

Популярные вопросы