1. Алгебра
  2. Найти решения (x,y) системы

Найти решения (x,y) системы уравнений

Barsvtk Barsvtk    1   09.06.2019 12:10    0

Ответы
waves24 waves24  08.07.2020 09:04
    log_{3}(5y-x-2)-log_{3^2}(x-y)^2=1\\
log_{3}(1-\frac{2}{y}-4x)-log_{3^2}x^2=1\\\\
log_{3}\frac{5y-x-2}{|x-y|}=1\\
log_{3}\frac{1-\frac{2}{y}-4x}{|x|}=1\\\\ 
5y-x-2=3|y-x| \\
1-\frac{2}{y}-4x=3|x|\\\\
y \neq 0\\\\
 5y-x-2=3|y-x|\\
y-2-4xy=3|x|y\\\\ 
y \geq x\\
x 0\\\\
5y-x-2=3y-3x\\
y-2-4xy=3xy
 
 Из системы получаем 
 y\frac{x+2}{5} . 
 Положим что 
 x \geq y  
Под системой  положим 
 x<0 
 5y-x-2=3y-3x\\&#10; y-2-4xy=-3xy\\\\&#10;y+x=1\\&#10;y-2-xy=0\\\\&#10;y(1-x)=2\\&#10;y=\frac{2}{1-x}\\ &#10;\frac{2}{1-x}+x=1\\&#10; 2+x-x^2=1-x \\&#10;-x^2+2x+1=0\\&#10; x=\sqrt{2}+1;\\&#10;y=-\sqrt{2}\\&#10;x=1-\sqrt{2}\\&#10;y=\sqrt{2}&#10; 
Второе  подходит   , теперь если рассматривать    
 x0 под  системой не получим  верное неравенство. 
Второе условие и проверять не надо . 
 То есть ответ 
    

 x=1-\sqrt{2}\\y=\sqrt{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
FuNTowNToPPlay4ik FuNTowNToPPlay4ik  08.07.2020 09:04
Решение во вложении
ничего нового, просто полное решение от начала до конца
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
selenkovaanasta selenkovaanasta  20.06.2019 12:50
2y^2-(5+6y)+(y-2y^2)=9-7y решите уравнение...
polina17122002 polina17122002  20.06.2019 12:50
Среди 120000 жителей 1/6 не интересуется футболом и никогда не смотрит его по телевизору, а остальные являются футбольными болельщиками . среди футбольных болельщиков 3/8 смотрело...
komikadza komikadza  20.06.2019 12:50
Крч тема: система уравнений.решение систем сложения. б)общая {5x+y=30 скобка {3x-4y=41 в)общая {3a-2b=5 скобка {a-4b=6...
temaghj2 temaghj2  20.06.2019 12:50
Дорогие мои, , ! найдите корень уравнения: cosx*cos60 - sinx*sin60 = sin200*cos25 + cos200*sin25...
karolinaanime karolinaanime  20.06.2019 12:50
Найдите p1(x)+p2(x) и p1(x)-p2(x,если p1(x)=2x^3-3x+1 p2(x)=-x^3-2x-1...
Angela1156 Angela1156  20.06.2019 12:50
Решите неравенство 18-5(x+3) 1-7x...
olsanskijartur olsanskijartur  20.06.2019 12:50
Разложите по множителям. 1) х^3+6х^2+11х+6 2) а^5+а^4+а^3+а^2+а+1 ответ: 1) (х+1)(х+2)(х+3) 2) (а+1)×(а^2+а+1)(а^2-а+1) как получаются такие ответы объясните именно объясните...
1ирочка1 1ирочка1  03.09.2019 06:40
Найдите координаты точки которая принадлежит оси ординат и равно удалена от точек c(3 2) и d(1 -6)...
maks110994 maks110994  03.09.2019 06:40
Найдите наибольшее целое решение неравенства в ответах- верный №2 1)10 2)9 3)8 4)7 5)6...
brain09 brain09  03.09.2019 06:40
Два пешехода отправились одновременно навстречу друг другу из пунктов а и в, расстояние между которыми 38 км. через 4 часа расстояние между ними сократилось до 2 км, а еще через...

Популярные вопросы