1. Алгебра
  2. Найти решение рекуррентного

Найти решение рекуррентного соотношения: a(n+2)+2(n+1)+a(n)=0; при a1=2, a2=3.

12235110spl 12235110spl    2   31.07.2019 04:10    0

Ответы
ashixminas ashixminas  28.09.2020 11:45

a_{n+2}+a_n=-2n-2\\ \lambda^2+1=0=\lambda=\pm i=a_{noo}=C_1 i^n+C_2 (-i)^n\\ a_{nr_H}=An+B=A(n+2)+B+An+B=-2n-2=2An+(2A+2B)=-2n-2=A=-1=B=0=a_{nr_H}=-n\\ a_n=C_1 i^n+C_2 (-i)^n-n\\ a_1=2=2=C_1 i+C_2 (-i)-1=3=(C_1-C_2)i=-3i=(C_1-C_2)\\ a_2=3=3=C_1 i^2+C_2 (-i)^2-2=-5=C_1+C_2\\ =C_1=-\dfrac{5}{2}-\dfrac{3}{2}i,C_2=-\dfrac{5}{2}+\dfrac{3}{2}i\\ a_n=(-\dfrac{5}{2}-\dfrac{3}{2}i)i^n+(-\dfrac{5}{2}+\dfrac{3}{2}i) (-i)^n-n=-5\dfrac{(i^n+(-i)^n)}{2}-3\dfrac{i(i^n-(-i)^n)}{2}-n=

=-5cos\dfrac{\pi n}{2}+3sin\dfrac{\pi n}{2}-n

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
darianeklydova1 darianeklydova1  20.09.2021 09:07
. Можно с решением и ответом...
PhoenixStep PhoenixStep  20.09.2021 09:07
Чему равно значение выражения cos(π/2-a)?...
сашп17 сашп17  20.09.2021 09:09
Обчисліть сторони паралелограма якщо його периметер дорівнює 42см і різниця стррін дорівнює 7см...
DashaFomicheva13005 DashaFomicheva13005  20.09.2021 09:10
3.12. При каком значении переменной x значение выражения равно 1: 1) 100^34 : 100^32 : 100^х; 2) (-40)^50 : (-40)^х:(-40)^21; 3) (1_6)⁴² • (1_6)⁹:(1_6)^х 4) (-9,3)*...
ktt9 ktt9  20.09.2021 09:10
Найти общее решение дифференциального уравнения...
pyankova06 pyankova06  20.09.2021 09:11
туристы шли n ч со скоростью 4км/ч а после привала m ч со скоростью 3км/ч какое расстояние туристы?...
KSUmaUYouTobe KSUmaUYouTobe  20.09.2021 09:12
Of ab 388.4-36x-0. 389. 2.2 - 14 -0. 390.3x2 - 6-0. 391.2x2-8-0. 392. 3x2 - 75 -0. 393. 4x2 - 12 -0. 394.3x2 - 15 -0. Решите уравнение (№ 4 405. 2x2 + 3x - 5 = 0. 406.5x2...
10alinka01 10alinka01  20.09.2021 09:14
2 y 5, 2 y 7 оцінити x-yОчень нада!...
crissimakova20 crissimakova20  20.09.2021 09:14
УМОЛЯЮ РЕШИТЕ Запиши в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь: 1,(26).ответ:1,(26)=. Запиши шаги решения:1. заданную бесконечную десятичную...
boglaevab boglaevab  10.11.2019 07:51
7.8.1) 0,25x2 – x + 1 = 0; 3) –3x2 + 11x + 4 = 0; 7.9.1) 3y2 + 7y + 4 = 0; 3) 9y2 – 6y + 1 = 0; 2) 7x2 + 18x + 5 = 0; 4) 9x2 – 4x – 2 = 0.2) 3y2 – 6y + 3 = 0; 4) 2y2...

Популярные вопросы