1. Алгебра
  2. Найти решение линейного однородного

Найти решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянным коэффициентом 1) 4у'+3'-7у=0

2) 2у"+5у"=0

З) у"-6у+1Зу=о

inesssa444 inesssa444    1   17.12.2020 22:40    2

Ответы
Hedulik Hedulik  16.01.2021 22:41

везде одна замена:

y = {e}^{kx}

1)

4 {k}^{2} + 3k - 7 = 0 \\ d = 9 + 112 = 121 \\ k1 = \frac{ - 3 + 11}{8} = 1 \\ k2 = - \frac{14}{8} = - \frac{7}{4} \\ y = C1 {e}^{x} + C2 {e}^{ - \frac{7}{4}x }

2)

2 {k}^{2} + 5k = 0 \\ k(2k + 5) = 0 \\ k1 = 0 \\ k2 = - 2.5 \\ y = C1 {e}^{ - 2.5x} + C2

3)

{k}^{2} - 6k + 13 = 0 \\ d = 36 - 52 = - 16 \\ k1 = \frac{6 + \sqrt{ - 16} }{2} = \frac{6 + 4i}{2} = 3 + 2i \\ k2 = 3 - 2i

y = {e}^{3x} (C1 \sin(2x) + C2 \cos(2x) )

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
миркинс миркинс  05.11.2020 15:48
Дано 1 m 3 і 4 n 6. Оцініть значення виразу а)m+2n б)3mn​...
kosen2332 kosen2332  05.11.2020 15:48
Найти область определения функции y=log7(8-2x) Расписать как нашёл одз...
КсенияБыкК КсенияБыкК  10.08.2019 12:20
Решить уравнение : (1/2)^2=(1/3)^2...
тупоесозжание тупоесозжание  10.08.2019 12:20
Четырехугольник авсд вписан в окружность. угол авс равен 35 градусов угол сад равен 51 градус найдите угол авс ответ дайте в градусах...
sashamenkov18 sashamenkov18  10.08.2019 12:20
Вынесите множитель из под знака корня корень из 160...
nazarpetrenko1 nazarpetrenko1  10.08.2019 12:20
Функция заданная формулой y=(x-3), где -2≤x≤2.заполните таблицу и постройте график этой функции....
rasgramorysergio5775 rasgramorysergio5775  03.12.2020 19:43
Принадлежит ли точка А(2;3) В(3;-2) графику у=6/х...
olechka162 olechka162  03.12.2020 19:43
1/2cos2x+3/2 sin2x -3/2​...
natali251081 natali251081  03.12.2020 19:43
Очень нужно выручайте ребятки кто понимаеттт очень надооо...
HOUSEMAN222 HOUSEMAN222  03.12.2020 19:42
Найти значение тригонометрической функции параметра альфа(Задание 1)...

Популярные вопросы