Составим и решим характеристическое уравнение: Общее решение: где - константы. Используем начальное условие y(0)=0 : Согласно начальному условию, получаем первое уравнение : Берем общее решение, и находим производную: Используем второе начальное условие y'(0)=15 : Согласно второму начальному условию, находим второе уравнение: Составим и решим систему из двух найденных уравнений:
Общее решение:
Используем начальное условие y(0)=0 :
Согласно начальному условию, получаем первое уравнение :
Берем общее решение, и находим производную:
Используем второе начальное условие y'(0)=15 :
Согласно второму начальному условию, находим второе уравнение:
Составим и решим систему из двух найденных уравнений:
Подставим найденные значения в общее решение:
ответ: частное решение :