Найти ребро правильного тетраэдра, вписанного в единичную сферу

Я нашел в интернете формулу:
a = 2/3*R*√6
Но как ее доказать, я не знаю.

Если считать известной формулу для высоты правильного тетраэдра,
то остальное не очень сложно...
впрочем, как и доказательство формулы для высоты)))
все треугольники правильные --- формула высоты правильного треугольника известна еще из планиметрии...
медианы (=высоты)) точкой пересечения делятся в отношении 2:1,
считая от вершины...
треугольник АОО1 --прямоугольный... и т.Пифагора)))