1. Алгебра
  2. Найти промежуток монотонности

Найти промежуток монотонности функции а)f(x)=3x³-6x+1 б)f(x)=24x³3x²-3x+7

andrey451 andrey451    1   26.09.2019 08:01    1

Ответы
leylakhalimova leylakhalimova  08.10.2020 20:15
При f'(x)>0 функция монотонно возрастает
при f'(x)<0 функция монотонно убывает

a)
f(x)=3x^3-6x+1 \\ f'(x)=9x^2-6 \\ \\ 9x^2-6\ \textgreater \ 0 \\ (x- \frac{ \sqrt{6} }{3} )(x+ \frac{ \sqrt{6} }{3})\ \textgreater \ 0 \\ \\ x \in (-\infty;- \frac{ \sqrt{6} }{3} ) \cup ( \frac{ \sqrt{6} }{3} ;+\infty)
возрастает 

убывает:
x \in (- \frac{ \sqrt{6} }{3} ; \frac{ \sqrt{6} }{3} )

б)
y=24x^3-3x^2-3x+7 \\ y'=72x^2-6x-3 \\ \\ 72x^2-6x-3=0 \\ D=36+864=900=30^2 \\ x_1=(6+30)/144 = \frac{36}{144 } = \frac{1}{4} \\ \\ x_2=(6-30)/144=- \frac{1}{6}
возрастает:
x \in (-\infty;- \frac{1}{6} ) \cup ( \frac{1}{4} ;+\infty)

убывает:
x \in (- \frac{1}{6} ; \frac{1}{4} )
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ДарьяГ22 ДарьяГ22  01.04.2020 10:59
1)Знаменник нескінченно спадної геометричної прогресії 0,07; 0,007; 0,0007;... дорівнює: a)0,1;b)0,01;c)10d)0,0772.Нескінчений десятковий періодичний дріб 0,(3) у вигляді суми...
qpdgjekelxnvi qpdgjekelxnvi  01.04.2020 10:59
Якщо вектори колінеарні то їх кординати... Умова колінеарності векторів......
sahka03 sahka03  01.04.2020 11:00
Функцію задано формулою f(x)=1/4 x^2 - x. Знайдіть f(-2) і f(4)...
evenen evenen  01.04.2020 11:03
А мен b сандарының қатынасы олардың қосындысынан бес есе кем жауабы...
maks6434 maks6434  01.04.2020 11:03
Реши неполное квадратное уравнение 6x2−24x=0...
айгерим106 айгерим106  01.04.2020 11:03
Найдите значение алгебраического выражения 4а²-4б²/дробная черта 3(б-а)(б+а) при а=2 б=-1​...
daleroks daleroks  10.11.2021 14:04
Переобразуйте выражения 5a-8+13a-5...
dflbvdflbv dflbvdflbv  10.11.2021 14:19
Найти область определения функции: !...
malyovana2014 malyovana2014  10.11.2021 14:31
Знайти різницю многочленів: 4х + х + 2х і 3х – 2х + 2х...
verik2643 verik2643  10.11.2021 14:31
Який степінь многочлена 4th+y2-5x2+x2y...

Популярные вопросы