Найти промежутки возрастания и убывания y= 2x^2-5x

Объяснение:

возьмем производную 4x-5

приравниваем к 0

4x-5=0

X=5/4 - это экстремум, получаем два промежутка

1) от - бесконечность до 5/4

2) от 5/4 до + бесконечность

подставляем значения из каждого промежутка в производную , если значение отрицательное, то функция убывает и наоборот

соответственно на 1 промежутке убывает, на 2 возрастает

Для этого надо найти производную:
y’ = 4x - 5
приравнять ее к нулю
4x - 5 = 0
x = 1,25
в этой точке функция меняет монотонность
надо проверить теперь, где возрастает, а где убывает
берем точку до 1,25 (например, 0)
и подставляем в производную
если больше нуля получается, то возрастает
если меньше, то убывает
если подставить ноль, то получится -5, значит до 1,25 убывает
вообще тут знак чередуется, но на всякий случай стоит проверить и справа от 1,25
берем 2
получается 3
значит справа от 1,25 функция возрастает
(-бесконечность ; 1,25) - убывает
(1,25 ; +бесконечность) - возрастает