Найти промежутки монотонности:

ответ: (0;0,5)  - промежуток убывания

            (0,5;+∞)  - промежуток возрастания

Объяснение:

у=2х²-㏑х

Область определения все положительные числа.

Найдем производную у'=4x-1/x

Найдем критические точки. 4x-1/x=0

(4x²-1)/x=0;               (2х+1)(2х-1)/х=0

Точки х=±0.5и нуль разбивают числовую прямую на итервалы

__-0.5_____0______0.5__

                        -               +

с учетом ОДЗ при х∈(0;0.5]   функция возрастает, а при х∈ [0.5;+∞) убывает