При у=хⁿ у'=n*xⁿ⁻¹; √x=x¹/²; x⁻¹=1/x
1) y=x²+x⁻¹-1; y'=2x-1*x⁻¹⁻¹=2x-x⁻²=2x - 1/x²
2) y=16*x¹/² - 4x²; y'=16*(1/2)*x¹/²⁻¹ - 4*2*x²⁻¹=8*x⁻¹/² - 8x=
(8/√x) - 8x.
3) y=4√x + 0,1*x⁻¹; y'=4*(1/2)*x¹/²⁻¹ + 0,1*(-1)*x⁻¹⁻¹=
2*x⁻¹/² - 0,1*x⁻²=(2/√x) - 1/(10*x²).
При у=хⁿ у'=n*xⁿ⁻¹; √x=x¹/²; x⁻¹=1/x
1) y=x²+x⁻¹-1; y'=2x-1*x⁻¹⁻¹=2x-x⁻²=2x - 1/x²
2) y=16*x¹/² - 4x²; y'=16*(1/2)*x¹/²⁻¹ - 4*2*x²⁻¹=8*x⁻¹/² - 8x=
(8/√x) - 8x.
3) y=4√x + 0,1*x⁻¹; y'=4*(1/2)*x¹/²⁻¹ + 0,1*(-1)*x⁻¹⁻¹=
2*x⁻¹/² - 0,1*x⁻²=(2/√x) - 1/(10*x²).