1. Алгебра
  2. Найти производные функций

Найти производные функций двух переменных dz/dx, dz/dy z=u^2 *sqrt[u-v] u=x+2y v=xy

hhggggghg hhggggghg    2   29.04.2019 11:22    0

Ответы
iPadmaksi123 iPadmaksi123  09.06.2020 02:25

z=u^2\cdot \sqrt{u-v}\; \; ,\; \; u=x+2y\; ,\; v=xy\\\\z=z(\, u(x,y)\, ;\, v(x,y)\, )\\\\\\\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{\partial z}{\partial u} \cdot \frac{\partial u}{\partial x}+\frac{\partial z}{\partial v}\cdot \frac{\partial v}{\partial x}=\\\\=\Big (2u\cdot \sqrt{u-v}+u^2\cdot \frac{1}{2\sqrt{u-v}}\Big )\cdot 1+u^2\cdot \frac{-1}{2\sqrt{u-v}}\cdot y=\\\\=2u\cdot \sqrt{u-v}+\frac{u^2}{2\sqrt{u-v}}\cdot (1-y)

\frac{\partial z}{\partial y}=\frac{\partial z}{\partial u} \cdot \frac{\partial u}{\partial y}+\frac{\partial z}{\partial v}\cdot \frac{\partial v}{\partial y}=\\\\=\Big (2u\cdot \sqrt{u-v}+u^2\cdot \frac{1}{2\sqrt{u-v}}\Big )\cdot 2+u^2\cdot \frac{-1}{2\sqrt{u-v}}\cdot x=\\\\=4u\cdot \sqrt{u-v}+\frac{u^2}{2\sqrt{u-v}}\cdot (2-x)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Hexihexi Hexihexi  25.09.2019 10:01
Прямая y-kx+b проходит через точки a(6; 7) в(-2; 11) составьте уравнение данной прямой....
Рофлер Рофлер  25.09.2019 10:01
Ваквапарке 22 машины, из легковых и грузовых. сколько грузовых и легковых, если грузовых на 8 больше чем легковых здесь надо решить системой щас...
abiersack abiersack  25.09.2019 10:00
X²-8(x-3)=24 правильно ли это? x²-8x+24=24 x² -8x=0 x(x-8)=0 x1=0 x-8=0 x2=8 (2x-1)(3x+1)+x(1-2x)=0 6x² -x-1+x -2x²=0 4x² -1=0 (2x-1)(2x+1)=0 2x-1=0 x1=0.5 2x+1=0 x= -0.5...
валя502 валя502  25.09.2019 10:00
Y=√144-9x^2- найдите область определения функции....
Танзила44 Танзила44  24.04.2020 09:25
Номер 6.31.1 как решить пример алгебра...
даша3633 даша3633  24.04.2020 09:24
Ребят с алгеброй, 7 класс....
заря24 заря24  24.04.2020 09:24
Итоговая контрольная работа. Вариант -1. 1. У выражение (5/(х-2) + 6/(х+2))*(х2-4) и найдите значение при х=2. 2. Решите уравнения: а) 2х2 -5х-6 =0 б) 2х2 -8=0 в)8/(х-3)...
AlexeyCherkasa AlexeyCherkasa  24.04.2020 09:24
Решите систему неравенств с одной переменой...
СофияВладимировна СофияВладимировна  26.04.2019 23:55
Выполните действие: (1 2/5+1,3): (4,6-3 4/7*2 4/5) , 10 . заранее ! ♥...
Даша0124 Даша0124  26.04.2019 23:27
Найти значение выражений (универсалка давай)...

Популярные вопросы