1. Алгебра
  2. Найти производную y [tex]y=\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}

Найти производную y'
y=\frac{1}{\sqrt{1-x^{2} } }arcsinx+ln\sqrt{1-x^{2} }

Kolodey200453 Kolodey200453    1   23.01.2020 11:18    0

Ответы
doggibou doggibou  11.10.2020 02:39

y = \dfrac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \cdot \arcsin x + \ln\sqrt{1 - x^{2}} \\\\y' = \bigg(\dfrac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \cdot \arcsin x + \ln\sqrt{1 - x^{2}} \bigg)' =\\= \bigg(\dfrac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \bigg)' \cdot \arcsin x + \dfrac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \cdot (\arcsin x)' + (\ln\sqrt{1 - x^{2}})' =

= ((1 - x^{2})^{-0,5})'\cdot \arcsin x + \dfrac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \cdot \dfrac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \dfrac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \cdot (\sqrt{1 - x^{2}}) ' =\\=-0,5(1 - x^{2})^{-1,5} \cdot (1 - x^{2})' \cdot \arcsin x +\dfrac{1}{1 - x^{2}} + \dfrac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} \cdot \dfrac{-2x}{2\sqrt{1 - x^{2}}} =\\=\dfrac{-2x}{-2\sqrt{(1 - x^{2})^{3}}}\cdot \arcsin x +\dfrac{1}{1 - x^{2}} - \dfrac{x}{1-x^{2}}} = \dfrac{x\arcsin x}{\sqrt{(1 - x^{2})^{3}}} + \dfrac{1 - x}{1 - x^{2}} =

=\dfrac{x\arcsin x}{\sqrt{(1 - x^{2})^{3}}} + \dfrac{1 - x}{(1 - x)(1 + x)} = \dfrac{x\arcsin x}{\sqrt{(1 - x^{2})^{3}}} + \dfrac{1}{1 + x}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
noeva2005 noeva2005  11.10.2020 02:39

ответ: во вложении Объяснение:


Найти производную y' <img src=" />
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dog12361246 dog12361246  15.09.2019 20:42
Множество значений функции y = - sqrt(x-1) -3 решите через f(x)...
nika1299 nika1299  15.09.2019 20:41
Виконайте множення нерівностей​...
dias83782 dias83782  15.09.2019 20:38
Для поездки в европейскую страну петр купил 700 евро по курсу 76,5 руб. за евро. за время поездки он истратил 475 евро. вернувшись в россию, пётр решил обменять оставшиеся евро на...
dobryninatonya dobryninatonya  10.12.2020 09:55
А) Найдите координаты точки графика линейной функции у= 3х – 12, абсцисса которой равна ординате. б) Найдите координаты точки графика линейной функции y=-3х +8, абсцисса оршината которой...
katya2007 katya2007  10.12.2020 09:55
Желательно с развернутым ответом. Вычислите: (2∛4)³...
МиссисX2 МиссисX2  10.12.2020 09:54
Запиши,какое из ниже уравнений является полным квадратным.Решение неполное квадратное уравнение. A)7x+49=0; B)3x^2+14x+1​...
darilinamoo darilinamoo  10.12.2020 09:54
Какой четверти цифровой окружности принадлежит точка p , соответствующая заданному числу -17...
Mironshiha Mironshiha  10.12.2020 09:52
Одинаковая ли техника бега на подъеме и на спуске?...
sonyakaka332 sonyakaka332  26.07.2019 03:10
Среди величин положительной является: 1)sin 2)cos 3)tg 4)cos 5)sin...
adil78245 adil78245  25.07.2019 22:34
Вящике у клоуна 9 носков , 6 белых и 3 чёрных .сколько носков надо взять, не заглядывая на ящик , чтобы наверняка достать чёрный и белый носок. подскажите нужно для экзамена завтра...

Популярные вопросы