Найти производную (x^2+2x-1)/2x+1 функции в точке х0 = 2

(F(Х)/G(Х) )'=2(х²+х+2) / (2Х+1 )²

Объяснение:

распиши как частное двух функций.

F(Х)=x^2+2x-1    F(Х)'=2x+2

G(Х) = 2Х+1              G'(Х)= 2

Формула (F(Х)/G(Х) )'=  F(Х)' * G(Х)  - G'(Х)*F(Х) / G²(Х)

подставляем в формулу

(F(Х)/G(Х) )'=( 2x+2 )*(2Х+1) - 2*(x^2+2x-1)   /  (2Х+1 )²=

= 4х²+2х+4х+2-2х²-4х+2  / (2Х+1 )² =

2х²+2х+4 / (2Х+1 )²= 2(х²+х+2) / (2Х+1 )²