1. Алгебра
  2. Найти производную сложной

Найти производную сложной функции

Vika1123556789 Vika1123556789    3   17.09.2019 14:30    3

Ответы
Ариса27 Ариса27  07.10.2020 21:59

z=arcctg\frac{x}{y}\; \; ,\; \; \; x=e^{2t}+1\; \; ,\; \; y=e^{2t}-1\; ;\\\\\\\frac{dz}{dt}=\frac{\partial z}{\partial x}\cdot \frac{dx}{dt}+\frac{\partial z}{\partial y}\cdot \frac{dy}{dt}\\\\\\\frac{dz}{dt}=-\frac{1}{1+\frac{x^2}{y^2}}\cdot \frac{1}{y}\cdot2e^{2t}-\frac{1}{1+\frac{x^2}{y^2}}\cdot (-\frac{x}{y^2})\cdot 2e^{2t}=-\frac{y^2}{x^2+y^2}\cdot \frac{2e^{2t}}{y}+\frac{y^2}{x^2+y^2}\cdot \frac{2x\, e^{2t}}{y^2}=\\\\=2e^{2t}\cdot (-\frac{y}{x^2+y^2}+\frac{x}{x^2+y^2y})=\frac{2e^{2t}}{x^2+y^2}\cdot (x-y)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dmitriy1978 dmitriy1978  06.11.2020 17:16
Раскройте скобки: а) 4(3а - 2b - 6с) б) 3 (-x +5y - 72)...
llll41 llll41  15.08.2019 16:10
Найдите решение системы {х^2 - у^2=3 ; ху= -2...
Аааа1111111111 Аааа1111111111  15.08.2019 16:10
Найдите произведение корней уравнения lg (x+3)=1-lg(x-3) ? 1. √19 2. 19 3. -2 4. 1 с решением, !...
Абвгдежз1234567890 Абвгдежз1234567890  06.04.2021 17:35
Классный руководитель получил сведения о том сколько часов в воскресенье проводят проводится телевизор каждый из 30 учеников класса они отражены в таблице используя...
maks123321456 maks123321456  01.03.2021 17:34
Представьте в виде многочлена выражение (x-4)(х^2+4x+16)...
lydakkr lydakkr  07.08.2019 11:50
Решите уравнение с модулем: |-0,4| : |х| = |-0,5| решите уравнение с модулем: |х - 4| = |-3|...
DaniilF3001 DaniilF3001  07.08.2019 11:50
Постройте график уравнения: 2х+3х=6 решите уравнение...
soffffa0790 soffffa0790  07.08.2019 11:50
Масса полного ящика с яблоками состовляет 25 кг.после того как продали половину яблок , масса с оставшимися яблоками оказалась равной 15 кг.какова масса пустого ящика?...
123gordeev 123gordeev  07.08.2019 11:50
Решите уравнения 1) (х+8)²=1, 2) (х-3)² - 4 = 0...
Борель Борель  07.08.2019 11:50
Постройте график функции у = х2 - 6х + 5. найдите с графика: а) значение у при х = 0,5; б) значения х, при которых у = -1; в) нули функции; промежутки, в которых у 0...

Популярные вопросы