1. Алгебра
  2. Найти производную функции

Найти производную функции y = f(x) в точке x=a, когда: а) f(x)=\sqrt{2x+3},x=-1

б) f(x)=cos(\frac{x}{2}),x=-\frac{\pi }{2}

stefaniya2008 stefaniya2008    1   07.01.2021 00:19    2

Ответы
erke22 erke22  06.02.2021 00:19

1)f(x)=\sqrt{2x+3} \\\\f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{2x+3}}*(2x+3)'=\frac{2}{2\sqrt{2x+3} }=\frac{1}{\sqrt{2x+3}}\\\\f'(-1)=\frac{1}{\sqrt{2*(-1)+3}}=\frac{1}{\sqrt{-2+3} }=1\\\\\boxed{f'(-1)=1}\\\\\\2)f(x)=Cos\frac{x}{2}\\\\f'(x)=-Sin\frac{x}{2}*(\frac{x}{2})'=-\frac{1}{2} Sin\frac{x}{2}\\\\f'(-\frac{\pi }{2})=-\frac{1}{2}Sin\frac{-\frac{\pi }{2}}{2} =-\frac{1}{2}Sin(-\frac{\pi }{4})=\frac{1}{2}Sin\frac{\pi }{4}=\frac{1}{2}*\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{4}

\boxed{f'(-\frac{\pi }{2})=\frac{\sqrt{2}}{4}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Rube13454hill Rube13454hill  06.02.2021 00:19
А) f’(x) = ( (2x+3)^(1/2) )’ = 1/2(2x+3)^(-1/2) * 2 = (2x+3)^(1/2) = 1/(sqrt(2x+3))

f’(a) = 1/(sqrt(2*(-1) + 3)) = 1/1 = 1.

б) f’(x) = -sin (x/2) * 1/2 = -sin(x/2)/2.

f’(a) = -sin(-pi/4) * 1/2 = sin(pi/4) * 1/2 = (sqrt(2))/4.

ответ: a) 1; б) (sqrt(2))/4.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
maksgolovakha228 maksgolovakha228  10.04.2020 22:08
К данному уравнению x−y=3 подбери из предложенных уравнений второе уравнение так, чтобы полученная система не имела решений: ответ (можно получить, используя построение): y=x+3...
danchik1106 danchik1106  10.04.2020 22:08
Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,6 Найдите вероятность...
ivanovapolina86 ivanovapolina86  10.04.2020 22:08
Две прямые называются перпендикулярными, если…/ Расстоянием от точки до некоторой плоскости называется…...
igorlevocko igorlevocko  10.04.2020 22:08
Алгебра ребятаТемы:1) Неравенства с двумя переменными и их системы2) Арифметическая и геометрическая прогрессии3) Элементы комбинаторики и теории вероятностей1. ( ). Дана арифметическая...
КулБои КулБои  10.04.2020 22:08
Функция задана формулой y= -5/x1) Найти значение y, если x= -12) Найти значение x, при котором y= 5.Принадлежал ли гиперболе y= 10/xТочка А(10;-1) и точка график функцииy=...
LedyKoshka LedyKoshka  10.04.2020 22:08
Найдите значение Y чтобы значение выражений были равны (y-2) (y+2) и у(у-4) ОЧЕНЬ...
ксю1239 ксю1239  10.04.2020 22:07
К графику функции y=x33 провести касательную так, чтобы она была параллельна прямой y=49x−2....
наташа6710 наташа6710  12.12.2021 00:51
с рисунком и выполнением а) и б)...
lyagaeva87 lyagaeva87  12.12.2021 00:35
Решить без дифференцирования...
ВаняШколяр4536 ВаняШколяр4536  25.11.2020 13:52
(у+4)(у-2)+2у(3-2у) сори что так мало)...

Популярные вопросы