Найти производную функции: - x)(x^3+x) 2). (x-1)3x^2

Онелик Онелик    1   09.08.2019 23:20    0

Ответы
кис88 кис88  14.08.2020 11:24
Найти производную функции:
1)(x^2- x)(x^3+x)2)(x-1)^3x^2

Решение:
1) Можно найти как производную произведения
((x^2- x)(x^3+x))' =(x^2- x)'(x^3+x)+(x^2- x)(x^3+x)'=
=((x^2)'- x')(x^3+x)+(x^2- x)((x^3)'+x')=
=(2x- 1)(x^3+x)+(x^2- x)(3x^2+1)=
=2x^4+2x^2 -x^3-x+3x^4+x^2-3x^3-x=5x^4-4x^3+3x^2-2x
или в начале раскрыть скобки
(x^2- x)(x^3+x) =x^5-x^4+x^3-x^2
(x^5-x^4+x^3-x^2)'=(x^5)'-(x^4)'+(x^3)'-(x^2)'=
=5x^4-4x^3+3x^2-2x
2)
((x-1)^3x^2)' =((x-1)^3)'x^2+(x-1)^3(x^2)'=
=3(x-1)^2x^2+(x-1)^3*2x=x(x-1)^2(3x+2(x-1))=
=x(x-1)^2(5x-2)
Если же в записи 3 не показатель степени то
следующий вариант
(x-1)3x^2=3x^3-3x^2
(3x^3-3x^2)'=(3x^3)'-(3x^2)' =9x^2 -6x
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра