1. Алгебра
  2. Найти производную функции

Найти производную функции (подробно) у= 1

(1+3х)^4

bebe13 bebe13    1   23.06.2020 05:08    0

Ответы
Ибрагим002 Ибрагим002  15.10.2020 14:42

-\frac{12}{(1+3x)^5}.

Объяснение:

Будем пользоваться двумя формулами:

а) (\frac{f(x)}{g(x)})^\prime = \frac{f^\prime g - g^\prime f}{g^2}.

b) f(g(x))^\prime = g^{\prime}(x)f^{\prime}(g(x)).

воспользуемся формулой а) для f(x) = 1, g(x) = (1 + 3x)^4:

(\frac{1}{(1+3x)^4})^\prime =\frac{ 1^\prime (1+3x) - ((1 + 3x)^4)^\prime \cdot 1}{(1 + 3x)^8} =

учитывая, что производная константы (т.е. 1) равна нулю:

= \frac{ - ((1 + 3x)^4)^\prime}{(1 + 3x)^8} =

Посчитаем ((1 + 3x)^4)^\prime по правилу b), если f(x) = x^4, g(x) = 1 + 3x:

((1 + 3x)^4)^\prime = 3\cdot 4(1+3x)^3 = 12(1+3x)^3.

Итого, получаем:

 = \frac{-12(1 +3x)^3}{(1 + 3x)^8} = -\frac{12}{(1+3x)^5}.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
анна2250 анна2250  20.10.2020 10:02
Постройте график уравнения: y(x-2)=2 Какая из пар чисел является решением уравнения: А) (2; -3) В) (3; 2) С) (- 1; 2)D) (1/2; 3/4)​...
miccalinkanikon miccalinkanikon  20.10.2020 10:18
300. Линейная функция за дана формулой у - 0.5-6. найдите значение y, соответствующее x =- 12; 0; 3. При каком xзначение y равно - 16; 0; 8?​...
nurpaik nurpaik  20.10.2020 10:02
Принадлежат ли точки LC-9: 81), G(-3-9), Z(225:15). A(6√6 )графику функции...
айдана152 айдана152  20.10.2020 10:01
Хмм, бывает что джоджо лучше аниме из всех тех которые я смотрел...
shils shils  13.05.2020 15:00
Критичними точками функції критическими точками функции f(x) =-cos x є точки......
freeSkoM freeSkoM  13.05.2020 15:00
До ть зробити а і ббуду вдячна❤️...
01029283736463637 01029283736463637  13.05.2020 15:00
Розв яжіть систему рівнянь {x+y=-7,{x-y=13.​...
Vilgam Vilgam  13.05.2020 15:00
ИС РЕШЕНИЕМ, И НЕ ИГНОРЬТЕ......
NikaI004 NikaI004  13.05.2020 15:00
У выражение 3(0,7x+y)−5(3x−y)и найди его значение, если x=5 и y=3,3....
rafuw1 rafuw1  13.05.2020 15:00
До ть вирішити завдання Алгебра 8 клас...

Популярные вопросы