1. Алгебра
  2. Найти производную функции,написать

Найти производную функции,написать как находили 1) 3/х + 2√х - е^x 2) (3x-5)^4 3) 3 sin 2x cos x 4) x^3/x^2+5

МорскойКот МорскойКот    3   14.07.2019 14:00    0

Ответы
Sharkade Sharkade  03.10.2020 04:04
Формулы:
c\ - \ const\\(c)'=0\\(x^a)'=ax^{a-1}\\(e^x)'=e^x\\(sinx)'=cosx\\(cosx)'=-sinx

правила:
1) производная сложной функции:
   (f(g))'=f'(g)*g'
2)производная дроби:
   (\frac{f}{g})'=\frac{f'*g-f*g'}{g^2}
3)производная произведения:
   (f*g)'=f'*g+f*g'
4)производная суммы, разности:
   (g+f)'=g'+f'\\(g-f)'=g'-f'

(\frac{3}{x}+2\sqrt{x}-e^x)'=3(x^{-1})'+2(x^\frac{1}{2})'-(e^x)'=\\=-3x^{-2}+2*\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}-e^x=-\frac{3}{x^2}+\frac{1}{\sqrt{x}}-e^x

((3x-5)^4)'=4*(3x-5)^{4-1}*(3x-5)'=4(3x-5)^3*3=\\=12(3x-5)^3

3sin(2x)*cosx=3(sin(2x))'*cosx+3sin(2x)*(cosx)'=\\=3*cos(2x)*(2x)'*cosx+3sin2x*(-sinx)=\\=6cos2x*cosx-3sin2x*sinx

(\frac{x^3}{x^2+5})'=\frac{(x^3)'*(x^2+5)-x^3*(x^2+5)'}{(x^2+5)^2}=\frac{3x^2*(x^2+5)-x^3(2x)}{(x^2+5)^2}=\frac{x^4+15x^2}{(x^2+5)^2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
фирузаалиева фирузаалиева  14.08.2019 16:20
Выполните умножение многочленов: 3(7a^2*b-a^3)(ab^2-b^3) ( ^ )-степень ( * )-умножение...
murrtinez murrtinez  09.04.2020 18:50
Раскройте скобки в выражении а(с-3)-с(а-4) и у еговыберите один ответ:-3а+4с3а+4с-3а-2ас-4с-3а+2ас-4с​...
sholpsholp3owhb3d sholpsholp3owhb3d  09.04.2020 18:50
Среди данных уравнений найдите линейные уравнения с 2 переменными а) 6х = 96; б) 7х-5у = 2; в) 4х + 3у⁷; г) х + у = 15; д) х-у = 3....
odarka1596 odarka1596  09.04.2020 18:50
{y=2x+1y=−2x−3 ответ (записать координаты точки пересечения или слово «нет...
Нига2ц8 Нига2ц8  09.04.2020 18:50
Нужно составить графики и ответить на во...
ВероничкаКлубничка21 ВероничкаКлубничка21  09.04.2020 18:50
Мотемотичка задола тижелое задания памагите...
kirillBruchov kirillBruchov  09.04.2020 18:50
Решите неравенство -2x²-9x+11≤0​...
1230a 1230a  09.04.2020 18:50
​Решить уравнение: ​( х – 6)^2 – 2х( х +3) = 30 – 12х...
светлана440 светлана440  09.04.2020 18:51
Найдите корень уравнения ​...
leylaevloeva leylaevloeva  09.04.2020 18:51
Определить наименьшее возможное значение функции очень ​...

Популярные вопросы