1. Алгебра
  2. Найти производную функции и вычислить

Найти производную функции и вычислить значение производной в точке:


Найти производную функции и вычислить значение производной в точке:

danik131 danik131    3   09.06.2021 23:03    0

Ответы
жпжрдмдопнулуу жпжрдмдопнулуу  09.07.2021 23:04

f(x)=\dfrac{\lg(2x^{3}+1) }{x+2}\\\\f'(x)=\Big(\dfrac{\lg(2x^{3}+1) }{x+2}\Big)'=\dfrac{[\lg(2x^{3}+1)]' \cdot(x+2)-\lg(2x^{3}+1)\cdot(x+2)' }{(x+2)^{2} } =\\\\=\dfrac{\dfrac{1}{(2x^{3}+1)\cdot\ln10 }\cdot(2x^{3}+1)'\cdot(x+2)-\lg(2x^{3}+1)}{(x+2)^{2} }=\\\\=\dfrac{\dfrac{6x^{2} }{(2x^{3}+1)\cdot ln10}\cdot(x+2)-\lg(2x^{3} +1) }{(x+2)^{2} }=\dfrac{\dfrac{6x^{2}\cdot (x+2)}{(2x^{3}+1) ln10} -\lg(2x^{3}+1) }{(x+2)^{2} }

f'(0)=\dfrac{\dfrac{6\cdot 0^{2} \cdot(0+2)}{(2\cdot 0^{3} +1)}\cdot ln10-\lg(2\cdot 0^{3}+1)}{(0+2)^{2} }=\dfrac{ln10-\lg1}{4} =\boxed{\dfrac{ln10}{4}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Anastasia2727 Anastasia2727  25.05.2020 13:56
решить №147 , 152 , 157, 170, 178, 116, 119, 125, 143 Условия задач в скриншотах решить №147 , 152 , 157, 170, 178, 116, 119, 125, 143 Условия задач в скриншотах решить №147 ,...
Artem19092002 Artem19092002  25.05.2020 13:56
Знайдіть суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо а1= 7, d= -2....
kiakev kiakev  25.05.2020 13:57
Сколько решений содержит ур-ие x^4 - 5x^2 = 0...
deni9514 deni9514  25.05.2020 13:57
С ть вираз корінь100b-коріньb+ корінь 4b- корінь 81b​...
kate807 kate807  25.05.2020 13:57
Сведите решение задачи к решению квадратного уравнения. Давид получил за контрольную по математике оценку, которая его не устроила, после первой апелляции оценка снизилась на 40%....
SherlockloveMoriarty SherlockloveMoriarty  25.05.2020 13:57
Доведіть що при будь яких значеннях змінних x^2+y^2-2(x+2y)+5 =0​...
Pomogiteπ Pomogiteπ  25.05.2020 13:57
Реши уравнение3 sin х - 21 cos х = √450ответ: х = arcsin __/√__ + п/2 + 2пn,n пренадлежит целым числам​...
merobox13 merobox13  25.05.2020 13:57
Решите задачу Решите задачу...
машабудьтедобр машабудьтедобр  13.05.2020 11:51
КЛАС Задание на логику. Решение. ТОЛЬКО 9*...
NoxchiKent NoxchiKent  13.05.2020 11:51
3 пункта А в пункт В вышел пешеход. Через час навстречу ему из пункта В выехал велосипедист. Расстояние между пунктами равно 51 км. Известно, что скорость велосипедиста на 13 км...

Популярные вопросы