Найти производную функции: f(x)=cosx+1/cosx-1

Функцию нужно писать (cosx+1)/(cosx-1).

Применяем формулу производной дроби:

в числителе будет (cosx+1)'*(cosx-1)-(cosx+1)*(cosx-1)'=-sinx(cosx-1)-(cosx+1)(-sinx)=-sinx*cosx+sinx+sinx*cosx+sinx=2sinx.

В знаменателе будет(cosx-1)².

ответ: (2sinx)/(cosx-1)².