1. Алгебра
  2. Найти произведение корней

Найти произведение корней уравнения cos^2*πx/2=1, принадлежащих отрезку [π; 3π] правильный ответ должен быть 192.

uhvvivdgb uhvvivdgb    2   22.05.2019 10:40    2

Ответы
Rr0 Rr0  17.06.2020 18:07

cos^2 \frac{\pi *x}{2}=1;\\\\1-cos^2 \frac{\pi*x}{2}=0;\\\\sin^2 \frac{\pi*x}{2}=0;\\\\sin \frac{\pi*x}{2}=0;\\\\ \frac{\pi*x}{2}=\pi*k; x=2k k є Z  

на промежутке [\pi;3*\pi] решениями данного уравнения есть 4,6,8

их произведение 4*6*8=192

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
sashatitsky sashatitsky  17.06.2020 18:07

cos^2\frac{\pi*x}{2}=1\\\sqrt{cos^2\frac{\pi*x}{2}}=\sqrt{1}\\|cos\frac{\pi*x}{2}|=1\\cos\frac{\pi*x}{2}=1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ili\ \ \ \ \ \ \ \ cos\frac{\pi*x}{2}=-1\\\frac{\pi*x}{2}=2\pi*n,n\in Z\ \ \ \ \ ili\ \ \ \ \ \ \ \ \frac{\pi*x}{2}=\pi+2\pi*k,k \in Z\\\frac{x}{2}=2n,n\in Z\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ili\ \ \ \ \ \ \ \ \frac{x}{2}=1+2k,k\in Z\\\boxed{x=4n,\ n\in Z}\ \ \ \ \ \ \ \ \ ili\ \ \ \ \ \ \ \ \boxed{x=2+4k,\ k\in Z}

 

Теперь корни принадлежащиепромежутку

[\pi;3\pi]\approx[3.14;9.42]\\x=4n,n\in Z\\n=1;x=4\\n=2;x=8\\\\x=2+4k,k\in Z\\k=1;x=2+4=6[/tex]

4*8*6=192

 

Будут вопросы пишив личку. 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
474886 474886  16.10.2020 15:30
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а)\frac{10}{3 \sqrt{5} } б)\frac{11}{2 \sqrt{3} \: + 1 } ​...
kongratbaeva2003 kongratbaeva2003  16.10.2020 15:29
Вынесите множитель из- под знака корня и упростите выражение: ​...
yourloneliness yourloneliness  16.10.2020 15:29
ДО ТЬ, БУДЬ ЛАСКА - знайдіть усі значення х, при яких значення виразу 7^√2,25-2х дорівнює значенню виразу (√7)^х - найдите все значения х, при которых значение выражения 7 ^ √2,25-2х...
Yaroslav1RUS Yaroslav1RUS  16.10.2020 15:29
Постройте графики фигур заданных уравнениями:5) 2x-y=3,-1 равно x равно 3​...
Ариэль1606 Ариэль1606  16.10.2020 15:29
Формулу Компактный√27m-√48m+√12m​​...
kasa0303 kasa0303  16.10.2020 15:29
A) найдите набор значений функции: f`(x)=3; b)b) определите наименьший положительный период функции: у=3cos 4x;...
dina08254 dina08254  16.10.2020 15:29
[2 б.] Между какими соседними натуральными числами заключено число: а) 91,4 б) 13-2[2 б.] Упростите выражение: 12x-48x+147x[2 б.] При каких значениях х имеет смысл выражение 3x-21[4...
petrakovatatya petrakovatatya  16.10.2020 15:29
Знайдіть область визначення функції y=√x+5...
AdelinaArMi AdelinaArMi  25.12.2021 22:20
Найдите значение коэффициента к если известно что график у=к/х проходит через точку с координатами А (1;-7)...
meskov meskov  25.12.2021 22:32
3, 0, 1, 5, 1, 2, 3, 3, 1, 1, 3, 0, 3, 4, 2, 4, 5, 5, 6, 2 4. Социологи опросили 20 школьников, выясняя, сколько книг каждый из них прочел за месяц. Были получены следующие данные:...

Популярные вопросы