1. Алгебра
  2. Найти проекцию точки a(2;

Найти проекцию точки a(2; -1; 3) на плоскость 5x-2y+z+15=0

amiralimurodov amiralimurodov    2   14.09.2019 13:50    1

Ответы
Popyliarnich Popyliarnich  07.10.2020 14:29
(5,-2,1) - вектор нормали плоскости.
Построим прямую на этом векторе, которая проходит через точку А.
 \frac{x-2}{5} = \frac{y+1}{2} = \frac{z-3}{1}
Запишем систему уравнений вместе с уравнением плоскости
x-2 = 5a\\y+1 = -2a \\z-3 = a\\5x-2y+z+15=0\\\\
x = 5a+2 \ \ \ y = -2a -1 \ \ \ z= a +3 \ \ \\\
25a+10 +4a+2+a+3+15 = 0\\
30a = -30\ \ \ \ \ a = -1 


Подставим результат в систему.
x = 5a+2 \ \ \ y = -2a -1 \ \ \ z= a +3 \ \ \\\

x = -5+2 = -3\\y = 2-1=1\\ z = -1+3 = 2

ответ:  (-3, 1, 2)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Вероникалобова Вероникалобова  30.06.2019 02:20
Вычислить. -2sin^2 (pi/6-а(альфа)) +6 - 2cos^2(pi/6-a)...
armvos armvos  30.06.2019 02:20
(х²-4х)²-2(х²-4х)-15=0 знайдіть корені рівняння...
robertva693 robertva693  30.06.2019 02:20
Решите систему неравенств: {5х+4 0 € {3х+1,5 0...
Zubu Zubu  30.06.2019 02:20
Решите неравенство: 3(2х+3) _ 49-2х...
Anleki Anleki  30.06.2019 02:20
Для того чтобы подняться на чердак, к зданию приставили лестницу длиной 3,7 метра ,так, что расстояние её нижнего конца до здания равно 1,2 метра.найдите , на какой...
kamfetisova201 kamfetisova201  30.06.2019 02:20
Решите систему уравнений: x+y=2 2x^2 + xy+ y^2=16...
jvhhvcx jvhhvcx  30.06.2019 02:20
Решите уравнение (х – 2)в квадрате + 3(х – 2) – 4 = 0. в ответ запишите сумму корней....
ekaterina0405 ekaterina0405  30.06.2019 02:20
Решите систему 1) 2х^2+y=9 2)3x^2-y=11 найдено результатов: примерно 133 (за 0,14 сек.)...
Лерааникина Лерааникина  30.06.2019 02:20
Решите систему 1) 2х^2+y=9 2)3x^2-y=11...
руслан797 руслан797  30.06.2019 02:20
Хотя бы одну! ) 1) выражение: 2х ( 2х + 3у) – (х + у)2 . 2) решите систему уравнений : 4х – у = 9; 3х + 7у = - 1. 3) а) постройте график функции у = 2х + 2. б) определите,...

Популярные вопросы