1. Алгебра
  2. Найти при каких значениях

Найти при каких значениях производная функции меньше нуля


Найти при каких значениях производная функции меньше нуля

Костя228337 Костя228337    2   07.07.2021 14:01    3

Ответы
Nikita67566 Nikita67566  06.08.2021 14:38

-\dfrac{\pi}2+4\pi n

Объяснение:

Для начала найдем производную данной функции

f(x) = 4\cos\dfrac x2-x\sqrt 2

f'(x) = (4\cos\dfrac x2-x\sqrt 2)'

1. Используем формулу  (f + g)'=f'+g'

(4\cos\dfrac x2-x\sqrt 2)'=(4\cos\dfrac x2)'-(x\sqrt 2)'

2. Используем формулу \big(af(x)\big)'=af'(x)

(4\cos\dfrac x2)'-(x\sqrt 2)'=4(\cos\dfrac x2)'-\sqrt 2(x)'

3. Найдем производную (x)' = 1

(4\cos\dfrac x2)'-(x\sqrt 2)'=4(\cos\dfrac x2)'-\sqrt 2\cdot1

4. Используем формулу f\big(g(x)\big)'=f'\big(g(x)\big)\cdot g'(x), где

f(g)=\cos g,~ g(x)=\dfrac x2

(\cos g)'=-\sin g,~\Big(\dfrac x2\Big)'=\dfrac12

4(\cos\dfrac x2)'-\sqrt 2\cdot1=-4\cdot(\sin\dfrac x2)\cdot\Big(\dfrac 12\Big)-\sqrt 2=-2\sin\dfrac x2-\sqrt 2

Решим неравенство

-2\sin\dfrac x2-\sqrt 2

-2\sin\dfrac x2

см. на рисунок

-\dfrac{\pi}4+2\pi n


Найти при каких значениях производная функции меньше нуля
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Мастер1списывания Мастер1списывания  14.04.2020 14:08
5. Найдите предложение с обособленными рас приложениями. (1) Только теперь, когда её не стало, он с опозданием начал смутно догадываться, что Баваклава не только кормила, будила,...
данил1771 данил1771  14.04.2020 14:07
Если s(t)=t−1+7,2, то s(4) = ....
Omigoooos3 Omigoooos3  14.04.2020 14:07
8 клас Алгебра Поглиблене вивчення Квадратні рівняння. Теорема Вієта. Варіант 1 1. Розв’яжіть рівняння: 1) 02172х ; 2) 0952хх ; 3) 0422хх ; 4) 092832хх ; 5) 011822хх...
valkiriyali valkiriyali  08.02.2021 06:35
Найдите остаток от деления (49^n+14n+1) на 7 где n натуральное число Для каких натуральных n верна утверждение 2+6+10++(4n-2)=2*n^2? 5^(2n+1)+2^(2n+1) делиться на Х...
kalishevij99 kalishevij99  08.02.2021 06:30
Запиши число, представленное суммой разрядных слагаемых: 3⋅10(в 5 степени)+8⋅10( в 4 степени)+7⋅10( в 3 степени)+2⋅10(во 2 степени)+8⋅10+1. ответ: (цифры числа впиши в отдельные окошки)...
pipidonkamnevce pipidonkamnevce  08.02.2021 06:27
отмечу ответ лучшим отмечу ответ лучшим я не вру...
Sterl Sterl  08.02.2021 06:27
Производная сложной функции...
maxim199431 maxim199431  08.02.2021 06:24
F(x) =2x - tgx если x0=П/3...
maksatkuliyev4 maksatkuliyev4  08.02.2021 06:22
Найдите сегодня заранее 2) f(x)=lnx³+4×6^x3)f(x)=x²ln(x²-10)4)f(x)=5×ln(x-x³)×cosx​...
бебебеяобиделась бебебеяобиделась  08.02.2021 06:19
Разложение алгебраических выражений на множители с формул сокращённого умножения. Урок 5 Перейти...

Популярные вопросы