Найти предел с второго замечательного предела. ответ должен получиться e^2.

Ответы

priss666 03.07.2020 22:56

Преобразуем: $\sf \lim\limits_{n\to\infty}(\frac{n^{3}+n+1}{n^{3}+2})^{2n^{2}}=\lim\limits_{n\to\infty}((1+\frac{n-1}{n^{3}+2})^{n^{2}})^{2}$

Из второго замечательного предела следует: $\lim\limits_{n\to\infty}(1+\frac{n-1}{n^{3}+2})^{\frac{n^{3}+2}{n-1}}=e$ ;

Однако $\lim\limits_{n\to\infty} (1+\frac{n-1}{n^{3}+2})^{\frac{n^{3}+2}{n-1}} = \lim\limits_{n\to\infty} (1+\frac{n-1}{n^{3}+2})^{n^{2}}=e\Rightarrow \lim\limits_{n\to\infty} (1+\frac{n-1}{n^{3}+2})^{2n^{2}}=e^{2}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

protivnuy 25.08.2019 03:40

1) √1+cos(x)=sin(x) 2) √2 sin 2x +2sin(x)=0 pomogite pleas!...

find1337 25.08.2019 03:40

(3a+5b)(2a-+6a2) решить, 7класс, умножение многочлена на многочлен. если что, после a ,2 -это степень...

newzorowaa2018 29.08.2019 00:50

Реши уравнение d^2+0,2d+0,01−0,25d^2=0 ^2 - 2 степень если что...

Udjfjwojzksnsnsnslkm 29.08.2019 00:50

Найдите координаты вершины параболы y=2x^2-18x+3 можно полностью решение...

shvartsberg111 29.08.2019 00:50

Разложить на множители 15а2-12ав 7м5-21м2 4у4-12у3+8х2у 5в(а-2в)+4в(а-2в) в последнем примере степеней нет...

Nic5748796237067736 29.08.2019 00:50

Ковбой джон попадает в муху на стене с вероятностью 0.9 если стреляет из пристрелянного револьвера. если джон стреляет из непристрелянного револьвера то он попадает в муху с вероятностью...

Alenka267 29.08.2019 00:50

Сколько различных трехзначных чисел в которых цифры не повторяются,можно составить из цифр 0,4,5? решение в одно действие...

jul45 29.08.2019 00:50

Выражени ! надо! 4а в квадрате -4а+1/4а в квадрате -1*4а+2/6а-3...

misha230604 23.05.2019 15:50

X^2-6x-16=0 напишите,,ответы х1 и х2)...

indirsuleimano 23.05.2019 15:50

1. выражение и найти его значение: 0,3х-4; -0,5х-2; при х=3. 2. выражение и раскрыть скобки: а)5х+3у+(7х-4у)-10у+3 б)4х+(3х--7) в)5-4∗(2х-3)...

Найти предел с второго замечательного предела. ответ должен получиться e^2.

Популярные вопросы