1. Алгебра
  2. Найти предел lim(x- inf)=(1+2x+4x^2)/(x^3-3x^2+7)

Найти предел lim(x-> inf)=(1+2x+4x^2)/(x^3-3x^2+7) не пользуясь правилом лопиталя

gopd2 gopd2    3   04.10.2019 01:40    0

Ответы
Владислава3000 Владислава3000  09.10.2020 15:49

Делим выражение на член с наибольшей степенью:

\lim_{x \to \infty} \frac{(1+2x+4x^2)}{x^3-3x^2+7} = \lim_{x \to \infty} \frac{(\frac{1}{x^3} +\frac{2}{x^2} +\frac{4}{x} )}{1-\frac{3}{x} +\frac{7}{x^3} }

Далее можно подставить вместо x бесконечность, тогда отношения в знаменателе и числителе обратятся в 0:

\lim_{x \to \infty} \frac{(\frac{1}{x^3} +\frac{2}{x^2} +\frac{4}{x} )}{1-\frac{3}{x} +\frac{7}{x^3} }=\frac{0}{1} =0

ответ: 0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
аграил9 аграил9  10.07.2019 23:10
Система имеет решение (2; 1) найдите числа a и b ax+by=11 (b+1)x+ay=9...
сяньчик сяньчик  10.07.2019 23:10
Sin(п/2+a)×cos(2п+a)-cos(3п/2-a)×sin(3п-a) выражение. (...
yannashipunova yannashipunova  28.05.2020 15:09
Розв яжить систему ривнянь с объяснением...
Nikslava Nikslava  28.05.2020 15:27
решить задачи решить задачи >...
рощумникиви рощумникиви  28.05.2020 15:55
ОЧЕНЬ ВАС МАКСИМАЛЬНО ОЧЕНЬ ВАС МАКСИМАЛЬНО...
TamaraKengurs TamaraKengurs  28.05.2020 15:59
Найти области определения функций​...
martynova93 martynova93  28.05.2020 15:54
Знайдіть суму і різницю многочленів 4x^3^+3x^2^+x-4 і 2x^3^-x^2^+2x+7 Числа в знаку ^ означають степень...
kdominsk71 kdominsk71  28.05.2020 15:59
С ть вираз (3x²+2y²)(3x²-2y²)-(3x²-2y²)²...
ArianatorLove ArianatorLove  23.08.2019 11:50
Дано уравнение: (x−a)(x2−4x+3)=0 найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию. 1. 2. 3. дополнительный вопрос: чему...
bosi9797 bosi9797  23.08.2019 11:50
Уравнение х2+px+q =0 имеет корни -5 и 7найдите q решить...

Популярные вопросы