1. Алгебра
  2. Найти площадь ограниченную

Найти площадь ограниченную параболой и осью ox y= -x^2+16*x-60

89622356703 89622356703    2   22.05.2019 07:10    0

Ответы
sevasik12 sevasik12  17.06.2020 10:23

∫ -x^2+16*x-60=-x^3/3+8x^2-60x

x1=6

x2=10

 

S=-1000/3+800-600+6^3/3-8*36+360=560+72-8*36-1000/3=344-1000/3=10 2/3

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Eva345678 Eva345678  17.06.2020 10:23

Парабола пересекает ось OX в точках 6 и 10. Это будут пределы интегрирования

6 - нижний, 10 - верхний

S = \int\limits^b_a {f(x)} \, dx

Найдём первообразную функции чтоб не переписывать в решение

F(x) = F(-x^2+16*x-60) = -\frac{x^3}{3} + {8x^2} - 60x

Во вставках уравнения не хочет писать предел 10, так что обозначу 10 как b

Теперь

S = \int\limits^b_6 {-x^2+16*x-60} \, dx = F(b) - F(a) = F(10) - F(6) = = (\frac{10^3}{3} + {8 * 10^2} - 60 * 10) - (-\frac{6^3}{3} + {8 * 6^2} - 60 * 6) == (\frac{10^3}{3} + {8 * 10^2} - 60 * 10) - (-\frac{6^3}{3} + {8 * 6^2} - 60 * 6) =-(\frac{1000}{3} + {800} - 600) - (-\frac{216}{3} + {288} - 360) = -\frac{1000}{3} + 200 + \frac{216}{3} + 72 = -\frac{1000}{3} + 200 + 72 + 72 = 344 - 333\frac{1}{3} = 10\frac{2}{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
veronikamihailova37 veronikamihailova37  13.04.2020 15:50
(y-2x-1)(x^2-1)=0 найти график...
медвежонок41 медвежонок41  13.04.2020 15:50
Найти интеграл (21^x) / (3^(2x) + 7^(2x)) Вроде надо сначала у чтобы что-то сократилось...
Hactenьka Hactenьka  13.04.2020 15:50
Найди координаты вершины параболы y=2,5x^2+10x....
candles candles  13.04.2020 15:50
Линейные функции 7 класс При каком значении числа p графики функций у=3+2х и у=рх-2 параллельны? Голые ответы не принимаются(с решением)...
missgur04 missgur04  13.04.2020 15:50
Определи координаты вершины параболы y=1,57x^2−14,15....
Matildos2017 Matildos2017  13.04.2020 15:50
Постройте график функции и исследуйте его у=10/x+2...
Алла36 Алла36  13.04.2020 15:50
Разложи на множители: 0,9x2−1,8xy+0,9y2 . Известно, что один множитель разложения равен x − y . Найди другие (другой) множители разложения: 0,9 xy x+y 1,8 x2−1,8xy+y x−y...
Yan116 Yan116  07.06.2019 13:20
Представьте один из множителей в виде суммы двух одночленов и разложите многочлен на множители. х^2+5х-6...
ДжудиХопс12345 ДжудиХопс12345  07.06.2019 13:20
Составьте уравнение касательной к графику функции y=ctg п/2 в точке с абсциссой x0=п/2...
Podruvnik Podruvnik  07.06.2019 13:20
8класс метод интервалов x2+16x -63...

Популярные вопросы