Найти площадь криволинейной трапеции ограниченной графиком функции , осью ox и прямыми x=0 и x=2

sasunaklukina sasunaklukina    3   06.08.2019 13:10    0

Ответы
irlukshina irlukshina  04.10.2020 01:06
Определенный интеграл \int\limits^a_b {f(x)} \, dx численно раен площади криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции y=f(x), снизу прямой y=0, слева и справа прямыми x=a и x=b.

\int\limits^2_0 {(x^3+1)} \, dx = (\frac{x^4}{4} +x)|^2_0= (\frac{2^4}{4} +2)- (\frac{0^4}{4} +0)=4+2= \frac{16}{4}+2=6
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Tvoy1Batya Tvoy1Batya  04.10.2020 01:06
Лучше конечно начертить график функции, но пишу с планшета, потому буду решать аналитически. Границы трапеции определены условием задания это 0 и 2, то есть искомая трапеция находится в этих пределах. Геометрический смысл интеграла это площадь, потому решаем интеграл: S= \int\limits^2_0 {(x^3+1)} \, dx = \frac{x^4}{4} +x |_0^2 = \frac{2^4}{4} +2-0=6. ответ: 6 ед².
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра