1. Алгебра
  2. Найти площадь фигуры,

Найти площадь фигуры, огранниченной линиями y=2^x, y=4^x, x=1

zaxar3512 zaxar3512    1   27.02.2019 06:30    1

Ответы
polinabaysha polinabaysha  23.05.2020 15:29

Как видно из рисунка который я приложила к решению нужно найти площадь заштрихованной фигуры. Площадь это интеграл, по х от 0 до 1 верхняя граница это 4^х нижняя - 2^x. То есть площадь выражается:S=\int\limits^1_0 {4^{x}-2^{x}} \, dx=\int\limits^1_0 {4^{x}} \, dx-\int\limits^1_0 {2^{x}} \, dx=\\\\ =\frac{4^{x}}{ln4}|^1_0-\frac{2^{x}}{ln2}|^1_0=\frac{4^{1}}{ln4}-\frac{4^{0}}{ln4}-\frac{2^{1}}{ln2}+\frac{2^{0}}{ln2}=\frac{4}{2ln2}-\frac{1}{2ln2}-\frac{2}{ln2}+\frac{1}{ln2}=\\\\ =\frac{4-1-4+2}{2ln2}=\frac{1}{2ln2}


Найти площадь фигуры, огранниченной линиями y=2^x, y=4^x, x=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
бог20031 бог20031  25.10.2021 20:49
Розв’яжіть систему нерівностей...
nadiksmarschool nadiksmarschool  25.10.2021 20:50
Моторная лодка расстояние между двумя пристанями за 7 часов против течения реки и за 5 часов по течению. Найдите расстояние между пристанями, если скорость течения реки 2,5...
karina36517 karina36517  25.10.2021 20:51
Нужно упростить оба варианта....
125DVV 125DVV  25.10.2021 20:57
Можете сюда дать 100 уравнений для подготовки к ОГЭ (без решения)...
mikatay mikatay  25.10.2021 20:57
Упростите выражение b(2a-2b)+a(3b-a)-2(a-b^2) при a=-0,2 b=0,5 большие за не столь сложное задание...
Z0L0Tk0C00L Z0L0Tk0C00L  25.10.2021 20:59
Выполни сокращение дроби: 12а/18b= ab/15b= xy(a-b)/xz(a-b)= ax-bx/ay-by= xy²-y³/xy-y²= a²+2ab+b²/3a+3b=...
Lilit66696 Lilit66696  17.09.2020 13:21
Укажите верные цифры в широком смысле 1,128±0.004​...
зомб1 зомб1  17.09.2020 13:16
Алгебра Фото прикрепленно! ​...
nvel1999 nvel1999  17.09.2020 13:18
Вычисли и запиши ответ в виде дроби...
Lisa030105 Lisa030105  17.09.2020 13:18
Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 6 см, бічна сторона на 4 см коротша. Чому дорівнює периметр трикутника?​...

Популярные вопросы