1. Алгебра
  2. Найти площадь фигуры,

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y=(x+1)², прямой y=1-x и осью ох с рисунком, 14б!

tkurchanova tkurchanova    3   22.09.2019 11:20    1

Ответы
asverr asverr  27.08.2020 01:49

S = 5/6

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

Строим графики функций у = (х + 1)²   и   у = 1 - х

Находим область, ограниченную графиками этих функций и прямой у = 0. Видим, что эта область состоит из двух частей. 1-я часть расположена под кривой  у = (х + 1)² при х ∈ (-1; 0) и 2-я часть - под прямой у = 1 - х при х ∈ (0; 1).

S = \int\limits^0_{-1} {(x + 1)^{2}} \ dx + \int\limits^1_0 {(1-x)} \ dx =\\ \\ = \int\limits^0_{-1} {(x + 1)^{2}} \ d(x+1) - \int\limits^1_0 {(x-1)} \ d(x-1) =\\ \\

= \frac{(x+1)^{3}}{3} \Big |_{-1}^{0}- \frac{x-1}{2}\Big |_{0}^{1} = \frac{1}{3}- 0 -0+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}


Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y=(x+1)², прямой y=1-x и осью ох с рисунком, 14б!
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
alice1607 alice1607  25.06.2019 12:40
Выражение (a+4/a-4-a-4/a+4): 32a/16-a^2...
123тася321 123тася321  25.06.2019 12:40
Васе предложено два с выбором ответа. в каждом 4 варианта ответа. верным является ровно один из них. какова вероятность, что вася ответит правильно хотя бы на один вопрос, если...
malenkayakreyz malenkayakreyz  25.06.2019 12:40
Развяжите неравенство соs2х 2....
Nastiakot1 Nastiakot1  25.06.2019 12:40
Три числа являются последовательными членами арифметической прогрес- сии. если второе из них уменьшить на 2, а остальные два оставить без изменения, то по- лученные числа будут...
Андрей20531 Андрей20531  25.06.2019 12:40
Разложите на множители 2a -2b +ca -cb...
ARTEMONUM ARTEMONUM  25.06.2019 12:40
Преобразуйти в многочелен(обьясните квк это делается ) a)(m+n)в кводрате=; б)(а*25) в кводрате; в)(0.2-x)в кводрате; г)(10+8к)в кводрате; д)(1м-2n)в кводрате 4...
yanazyaka yanazyaka  22.06.2021 19:25
По линейной алгебре найти общее решение системы...
tanyakozina00 tanyakozina00  22.06.2021 19:01
Очень : Закон движения точки по прямой задаётся формулой , где t— время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найди скорость...
mary556681p04ty3 mary556681p04ty3  22.06.2021 18:50
Решите пример по действиям​...
Chika200616 Chika200616  22.06.2021 18:39
ПРИВЕТ РЕШИТЬ ДВЕ ЗАДАЧУ, ВНИЗ СКРИН...

Популярные вопросы