1. Алгебра
  2. Найти площадь фигуры, ограниченной

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой у=6х-х^2 и прямой у=4+х

Arina12261 Arina12261    2   23.07.2019 03:40    3

Ответы
zxvgg zxvgg  23.09.2020 21:09
6x-x^2=4+x\\
x^2-5x+4=0\\
x^2-x-4x+4=0\\
x(x-1)-4(x-1)=0\\
(x-4)(x-1)=0\\
x=4 \vee x=1


\displaystyle
\int \limits_1^46x-x^2-(4+x)\, dx=\\
\int \limits_1^4-x^2+6x-4-x\, dx=\\
\int \limits_1^4-x^2+5x-4\, dx=\\
\left[-\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{5x^2}{2}-4x\right]_1^4=\\
-\dfrac{4^3}{3}+\dfrac{5\cdot4^2}{2}-4\cdot4-\left(-\dfrac{1^3}{3}+\dfrac{5\cdot1^2}{2}-4\cdot1\right)=\\
-\dfrac{64}{3}+40-16-\left(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{2}-4\right)=\\
-\dfrac{128}{6}+24+\dfrac{2}{6}-\dfrac{15}{6}+4=\\
-\dfrac{141}{6}+28=\\
-\dfrac{141}{6}+\dfrac{168}{6}=\\
\dfrac{27}{6}=\dfrac{9}{2}=4,5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
егор99992 егор99992  02.07.2019 11:30
Mn в 4 – an в 4/ an в 3 – mn в 3 +2n...
kolchanovalina kolchanovalina  02.07.2019 11:30
Округлите числа с точностью до тысяч! заранее ; * 4382 210428 4872,035 1335,42...
OakCadet OakCadet  02.07.2019 11:30
Впо . график функций y=kx+b проходит через точки a(0; -7) b (2; 3). найти k и b...
20софа05 20софа05  03.09.2019 10:00
докажите, что при любых значениях переменных справедливо неравенство:...
kek200570 kek200570  03.09.2019 10:00
найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции f(x)= sqrt (8+2x^2) параллельна биссектрисе третьего координатного угла?...
найлешка найлешка  03.09.2019 10:00
Х2 (в квадрате) -3х-4больше или равно 0...
Annpi Annpi  03.09.2019 10:00
Решите уравнения: а) (2х-10+(-х+5)=2; в) 63х - 27х^2=0; г) (3-х)(х+4)+х^2=0; д) 25у^2 - 49=0; е) х^2+8х+7=0....
Polina6002 Polina6002  03.09.2019 10:00
Найти a+b, если 1/(x^2-1)=a/(x-1) - b/(x+1) тождество...
mashacat5571 mashacat5571  03.09.2019 10:00
Определите, является ли число простым....
leshakonovalov2 leshakonovalov2  03.09.2019 10:00
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:...

Популярные вопросы