Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-4x+5 y=5

Question

Алгебра: Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-4x+5 y=5

serguhovaannagmail · Answer

Парабола пересекается с прямой в точках 0 и 4. Ищем площадь на промежутке [0;4]. Т.к прямая находится выше, значит вычитаем из неё параболу.

S = $\int\limits^4_0 {(5 - (x^2-4x+5))} \, dx = \int\limits^4_0 {(4x - x^2))} \, dx = 2x^2 - \frac{x^3}{3}|_0^4 = 2 * 4^2 - \frac{4^3}{3} = 10\frac{2}{3}$ ед^2

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-4x+5 y=5

Популярные вопросы