1. Алгебра
  2. Найти площадь фигуры, ограниченной

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=2/x-2 и y=x^2-10x+27.

Kurlyk111 Kurlyk111    2   05.02.2021 11:32    0

Ответы
виолетта409 виолетта409  07.03.2021 11:33

Объяснение:

y=\frac{2x}{x-2}\ \ \ \ \ y=x^2-10x+27\ \ \ \ S=?\\\frac{2x}{x-2} =x^2-10x+27\\(x-2)*(x^2-10x+27)=2x\\x^3-10x^2+27x-2x^2+20x-54-2x=0\\x^3-12x^2+45x-54=0\\x^3-6x^2-6x^2+9x+36x-54=0\\(x^3-6x^2+9x)-(6x^2-36x+54)=0\\x*(x^2-6x+9)-6*(x^2-6x+9)=0\\x*(x-3)^2-6*(x-3)^2=0\\(x-3)^2*(x-6)=0\\(x-3)^2=0\\x-3=0\\x_1=3.\\x-6=0\\x_2=6.\ \ \ \ \Rightarrow\\S=\int\limits^6_3 {(\frac{2x}{x-2}-x^2+10x-27) } \, dx =\int\limits^6_3 {\frac{2x}{x-2} } \, dx-\int\limits^6_3 {(x^2-10x+27)} \, dx =\\

=\int\limits^6_3 {\frac{2x-4+4}{x-2} } \, dx -(\frac{x^3}{3} -5x^2+27x)\ |_3^6=\\=\int\limits^6_3 {(2+\frac{4}{x-2}) } \, dx -(\frac{6^3}{3} -5*6^2+27*6-( \frac{3^3}{3}-5*3^2+27*3))=\\=(2x+4*ln(x-2))\ |_3^6-(72-180+162-(9-45+81))=\\=2*6+4*ln4-(2*3+4*ln1)-(54-45)=6+4ln4-9= ln4^4-3=ln256-3.

ответ: S≈2,54518 кв.ед.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
кристина2155 кристина2155  06.05.2021 10:07
Соч алгебра 7 класс 4 четверть ​...
sergeyblack11 sergeyblack11  06.05.2021 10:07
Побудувати в одній координатній площині графіки рівнянь х-y=5 i 2x+3y=5 та знайти координати точки iхнього перетину. Переконатись, що знайдена пара чи- сел е розв язком...
ariana201723 ariana201723  06.05.2021 10:07
X2 - 9 x - 36как ето решыть​...
ogxo ogxo  06.05.2021 10:06
Решите систему неравенства​...
d2e0n0i5s d2e0n0i5s  06.05.2021 10:06
Діаметер основи циліндра 10 см. висота 3 см. Знайдіть дівгональ осьового перерізу циліндра ​...
rahbfwBbdqbqdI rahbfwBbdqbqdI  06.05.2021 10:06
Вказати всі корені рівняння х-5√ ̅х̅ +6 =0...
greatdannil greatdannil  06.05.2021 10:05
мне через час сдавать хоть кто нибудь с заданием ​...
генадийпетрович генадийпетрович  06.10.2019 08:50
1. многочлен к стандартному виду: а) аа2у+уа б) 2а3у2- 4а6у2 в) 2а5у(-4у) – 8а2(-3у) г) 7а5 – 2а5+8а5+а5 д) 6ау+5уа – 12ау е) 5ау2 -9ау2+14ау2 – 3ау2 ж) 17ау3+12а3у – 4ау3...
riaskor riaskor  06.10.2019 08:50
4x 2+4xy-2ax 2-2axy разложить на множители...
05DKuzmin 05DKuzmin  06.10.2019 08:50
Выражение: а) 3с+(5с+8св) б) 8с – (8с+4с) в) 5с2в – (16с2в – 4с2в) г) (6в – 7св)+(3св – 2св) д) (-6х3 – х3) – (2х3+9) е) - (6вс+7) – (8св – 6) ж) – ( -2в3с5 -2св)+(- 5св+8в3с5)...

Популярные вопросы